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Moltiplicare per otto

Otto è due per due per due, quindi moltiplicare per otto è tre raddoppi di fila. Raddoppiare è l'operazione più facile che si possa fare a mente.

7 → 14 → 28 → 56

Prendi il numero, raddoppialo, raddoppialo di nuovo, e ancora una volta. 6 × 8 fa 6 → 12 → 24 → 48. 9 × 8 fa 9 → 18 → 36 → 72.

Per strada arrivano gratis due risposte: il primo passo è il numero per due e il secondo è il numero per quattro. Una tecnica sola copre tre righe della tavola pitagorica.

La risposta si controlla dall'ultima cifra. Un multiplo di otto finisce sempre per 8, 6, 4, 2 o 0, e la sequenza si ripete: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72. Un'ultima cifra dispari è di sicuro un errore.

Esercitati

La tabellina dell'otto è l'angolo più difficile della tavola pitagorica, quindi è proprio quella che vale la pena imparare bene. Quando viene liscia, prova nel gioco.

Tecniche di calcolo mentale

Addizione e sottrazione

• Gli amici del dieciIl fondamento del calcolo mentale. Impara le cinque coppie ed esercitale proprio qui.
• Passare per il dieciQuando si supera il dieci, fai sempre tappa sul dieci. Porta il primo numero a dieci e aggiungi il resto.
• Sommare da sinistraA mente si somma partendo dagli ordini più alti, non da quelli più bassi come sulla carta. Comincia dalle decine.
• Sottrarre a pezziTogli prima le decine, poi le unità. La stessa mossa dell'addizione, solo nell'altro verso.
• Sottrarre contando in avantiInvece di chiedere il prestito, conta in avanti dal numero più piccolo. Il primo passo è sempre un amico del dieci.
• Arrotondare e correggereQuando un numero sta appena sotto uno tondo, calcola con quello tondo e aggiusta alla fine. Togli nell'addizione, rimetti nella sottrazione.
• Differenza costanteSposta i due numeri della stessa quantità finché quello da togliere non diventa tondo. La differenza non cambia e non serve nessuna correzione.

Moltiplicazione

• Moltiplicare per ottoTre raddoppi di fila, e per strada ti vengono gratis anche il doppio e il quadruplo.
• I quadrati come appigliImpara a memoria i nove quadrati e usali per arrivare ai prodotti vicini. L'angolo più difficile della tavola pitagorica sta proprio accanto ai quadrati.
• Moltiplicare per noveIn realtà è moltiplicare per dieci e fare una sottrazione.
• Moltiplicare a pezziScomponi il fattore più grande in decine e unità, moltiplica ogni pezzo per conto suo e poi somma.
• Moltiplicare numeri di due cifreSpezza un fattore e moltiplica l'altro per ogni pezzo. Niente di nuovo, solo uno strato in più.
• Arrotondare nella moltiplicazioneMoltiplica per il numero tondo vicino e correggi dopo. La correzione è la distanza per l'altro fattore.
• Dimezzare e raddoppiareMoltiplicare per cinque è moltiplicare per dieci e dimezzare. Dimezzare un fattore e raddoppiare l'altro lascia il prodotto invariato.
• Moltiplicare per undiciAllontana le cifre e metti in mezzo la loro somma. Se la somma passa il nove, riporta uno sulla cifra di sinistra.
• Quadrato di un numero di due cifreScegli il multiplo di dieci più vicino. Sposta un fattore fin lì e l'altro della stessa distanza nel verso opposto, moltiplica i nuovi fattori e aggiungi il quadrato dello spostamento.
• Differenza di quadratiQuando due fattori stanno alla stessa distanza da un numero tondo, eleva al quadrato il numero in mezzo e togli il quadrato della distanza.
• Quadrati dei numeri che finiscono per cinqueTogli il cinque finale, moltiplica quel che resta per il numero successivo e metti 25 in fondo. 35 al quadrato è 3 × 4 = 12 con 25 in fondo, cioè 1225.

Divisione

• Dividere a pezziLa divisione è una domanda di moltiplicazione fatta al contrario. Spezza un dividendo grande in pezzi che si dividono facilmente.
• Divisione con il restoQuando una divisione non viene esatta, la risposta è un quoziente e un resto. La stessa mossa dice anche all'incirca quanto viene.
• Dimezzare nella divisioneDividere per quattro è dimezzare due volte, per otto tre volte. Dividere per cinque è raddoppiare e poi dividere per dieci.
• Scomporre il divisoreQuando il divisore si scompone in fattori, dividi due volte di fila per numeri più piccoli. Dividere per sei è dividere per due e poi per tre.
• Semplificare la divisioneDividi tutti e due i numeri per lo stesso fattore. Il quoziente resta lo stesso e vai avanti con numeri più piccoli.
• Criteri di divisibilitàPrima di dividere si vede quasi a colpo d'occhio se la divisione verrà esatta.

Verifica

• Stimare l'ordine di grandezzaArrotonda, prendi una risposta approssimata e solo dopo calcola esatto. Così un errore grosso non passa.
• La prova del noveRiduci ogni numero a una cifra sola sommando ripetutamente le sue cifre. Se l'operazione è giusta, deve esserlo anche con le forme ridotte.

Calcolo mentale