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Moltiplicare per otto

Otto è due per due per due, quindi moltiplicare per otto è tre raddoppi di fila. Raddoppiare è l'operazione più facile che si possa fare a mente.

7 → 14 → 28 → 56

Prendi il numero, raddoppialo, raddoppialo di nuovo, e ancora una volta. 6 × 8 fa 6 → 12 → 24 → 48. 9 × 8 fa 9 → 18 → 36 → 72.

Per strada arrivano gratis due risposte: il primo passo è il numero per due e il secondo è il numero per quattro. Una tecnica sola copre tre righe della tavola pitagorica.

La risposta si controlla dall'ultima cifra. Un multiplo di otto finisce sempre per 8, 6, 4, 2 o 0, e la sequenza si ripete: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72. Un'ultima cifra dispari è di sicuro un errore.

Esercitati

La tabellina dell'otto è tra le più difficili della tavola pitagorica, quindi qui vale davvero la pena imparare bene la tecnica. Quando la tecnica ti riesce senza fatica, provala nel gioco.

Tecniche di calcolo mentale

Addizione e sottrazione

• Gli amici del dieciIl fondamento del calcolo mentale. Impara le cinque coppie ed esercitale proprio qui.
• Passare per il dieciQuando si supera il dieci, fai sempre tappa sul dieci. Porta il primo numero a dieci e aggiungi il resto.
• Sommare da sinistraA mente si somma partendo dagli ordini più alti, non da quelli più bassi come sulla carta. Comincia dalle decine del secondo numero.
• Sottrarre a pezziTogli prima le decine, poi le unità. Lo stesso procedimento dell'addizione, solo nell'altro verso.
• Sottrarre contando in avantiInvece di chiedere il prestito, conta in avanti dal numero più piccolo. Il primo passo è sempre un amico del dieci.
• Arrotondare e correggereQuando un numero che aggiungi o che togli sta appena sotto uno tondo, calcola con quello tondo e aggiusta alla fine. Togli nell'addizione, rimetti nella sottrazione.
• Differenza costanteSposta i due numeri della stessa quantità finché quello da togliere non diventa tondo. La differenza non cambia e non serve nessuna correzione.

Moltiplicazione

• Moltiplicare per ottoTre raddoppi di fila, e per strada ti vengono gratis anche il doppio e il quadruplo.
• I quadrati come appigliImpara a memoria i nove quadrati e usali per arrivare ai prodotti vicini. L'angolo più difficile della tavola pitagorica sta proprio accanto ai quadrati.
• Moltiplicare per noveIn realtà è moltiplicare per dieci e fare una sottrazione.
• Moltiplicare a pezziScomponi il fattore più grande in decine e unità, moltiplica ogni pezzo per conto suo e poi somma.
• Moltiplicare numeri di due cifreSpezza un fattore e moltiplica l'altro per ogni pezzo. Niente di nuovo, solo un passaggio in più.
• Arrotondare nella moltiplicazioneMoltiplica per il numero tondo vicino e correggi dopo. La correzione è la distanza per l'altro fattore.
• Dimezzare e raddoppiareMoltiplicare per cinque è moltiplicare per dieci e dimezzare. Dimezzare un fattore e raddoppiare l'altro lascia il prodotto invariato.
• Moltiplicare per undiciAllontana le cifre di un numero di due cifre e metti in mezzo la loro somma. Se la somma passa il nove, in mezzo resta solo la sua cifra delle unità e si riporta uno sulla cifra di sinistra.
• Quadrato di un numero di due cifreScegli il multiplo di dieci più vicino. Sposta un fattore fin lì e l'altro della stessa distanza nel verso opposto, moltiplica i nuovi fattori e aggiungi il quadrato dello spostamento.
• Differenza di quadratiQuando due fattori stanno alla stessa distanza da un numero tondo, eleva al quadrato il numero in mezzo e togli il quadrato della distanza.
• Quadrati dei numeri che finiscono per cinqueTogli il cinque finale, moltiplica quel che resta per il numero successivo e metti 25 in fondo. Per esempio, 35 al quadrato: 3 × 4 = 12 e 25 in fondo, fa 1225.

Divisione

• Dividere a pezziLa divisione è una domanda di moltiplicazione fatta al contrario. Spezza un dividendo grande in pezzi che si dividono facilmente.
• Divisione con il restoQuando una divisione non viene esatta, la risposta è un quoziente e un resto. Già un multiplo tondo del divisore dice all'incirca quanto viene la risposta.
• Dimezzare nella divisioneDividere per quattro è dimezzare due volte, per otto tre volte. Dividere per cinque è raddoppiare e poi dividere per dieci.
• Scomporre il divisoreQuando il divisore si scompone in fattori, dividi due volte di fila, ogni volta per un numero più piccolo del divisore. Dividere per sei è dividere per due e poi per tre.
• Semplificare la divisioneDividi tutti e due i numeri per lo stesso fattore. Il quoziente resta lo stesso e vai avanti con numeri più piccoli.
• Criteri di divisibilitàPrima di dividere si vede quasi a colpo d'occhio se la divisione verrà esatta.

Verifica

• Stimare l'ordine di grandezzaArrotonda, trova una risposta approssimata e solo dopo fai il calcolo esatto. Così un errore grosso non passa.
• La prova del noveRiduci ogni numero a una cifra sola sommando ripetutamente le sue cifre. Se un'addizione o una moltiplicazione è giusta, deve esserlo anche con le forme ridotte.

Calcolo mentale