Переход через десяток
Когда два однозначных числа дают в сумме больше десяти, ответ не обязательно помнить наизусть. Шагните через десятку: дополните первое число до десяти и прибавьте к ней оставшееся.
8 + 7 = 8 + 2 + 5 = 10 + 5 = 15
Восьмёрке до десяти не хватает двух, поэтому возьмите два из семёрки. Остаётся пять, а десять плюс пять видно без всякого счёта.
6 + 9 = 6 + 4 + 5 = 15
Десятка — самое удобное место в устном счёте, поэтому в неё и стоит идти первым делом. Прибавлять к десяти — это уже не счёт, а чтение: 10 + 3 — это тринадцать, и это просто видно.
Первый шаг — это дополнение до десяти, на нём приём и стоит. Там учат пять пар; здесь они действительно идут в дело.
То же движение работает в обратную сторону при вычитании: 15 − 7 — это сначала пять вниз до десяти, а потом ещё два, то есть 8. Вычитание счётом вверх делает ту же остановку на десятке, только в другую сторону, снизу вверх от меньшего числа.
Тренируйтесь
Упражнение спрашивает сначала дополнение, а потом всю сумму. Каждая задача переходит через десяток, потому что только там приём и нужен.
Приёмы устного счёта
Сложение и вычитание
- Дополнение до десятиОснова устного счёта. Выучите пять пар и потренируйте их прямо здесь.
- Переход через десятокПри переходе через десяток всегда шагайте через десятку. Дополните первое число до десяти и прибавьте оставшееся.
- Сложение слева направоВ уме складывают со старших разрядов, а не с младших, как на бумаге. Начните с десятков.
- Вычитание по частямСнимите десятки, потом единицы. То же движение, что и в сложении, только в другую сторону.
- Вычитание счётом вверхВместо того чтобы занимать десяток, досчитайте от меньшего числа. Первый шаг — это всегда дополнение до десятка.
- Округлить и поправитьКогда число стоит чуть ниже круглого, считайте с круглым и поправьте в конце. При сложении снимаем, при вычитании возвращаем.
- Постоянная разностьСдвиньте оба числа на одно и то же, пока вычитаемое не станет круглым. Разность не изменится, и поправка не нужна.
Умножение
- Умножение на восемьТри удвоения подряд, а умножение на два и на четыре по дороге достаётся бесплатно.
- Квадраты как опорыВыучите девять квадратов наизусть и доходите от них до соседних произведений. Самый трудный угол таблицы умножения лежит рядом с квадратами.
- Умножение на девятьНа самом деле это умножение на десять и одно вычитание.
- Умножение по частямРазбейте больший множитель на десятки и единицы, умножьте каждую часть отдельно и сложите.
- Умножение двузначных чиселРазбейте один множитель и умножьте на каждую часть второй множитель целиком. Ничего нового, только одним слоем больше.
- Округление при умноженииУмножьте на соседнее круглое число и поправьте результат. Поправка — это разница, умноженная на второй множитель.
- Деление пополам и удвоениеУмножить на пять — это умножить на десять и взять половину. Если один множитель уполовинить, а второй удвоить, произведение не изменится.
- Умножение на одиннадцатьРаздвиньте цифры и поставьте между ними их сумму. Если сумма перевалила за девять, единица уходит влево.
- Квадрат любого двузначного числаВыберите ближайший круглый десяток. Сдвиньте к нему один множитель, а второй на столько же в другую сторону, перемножьте и прибавьте квадрат сдвига.
- Разность квадратовКогда два множителя стоят на одинаковом расстоянии от круглого числа, возведите в квадрат число посередине между ними и вычтите квадрат расстояния.
- Квадрат числа, оканчивающегося на пятьОтбросьте последнюю пятёрку, умножьте оставшееся на следующее число и припишите 25. 35 в квадрате — это 3 × 4 = 12 с 25 на конце, то есть 1225.
Деление
Проверка
Устный счёт