割る数の分解

割る数が合成数なら、一度に割る必要はありません。因数に分けて、割る数より小さい数で2回続けて割ります。

342 ÷ 6 → 342 ÷ 2 = 171 → 171 ÷ 3 = 57

6は2 × 3なので、まず半分にしてから3で割ります。どちらのステップも、6で一度に割るより簡単です。

384 ÷ 12 → 384 ÷ 4 = 96 → 96 ÷ 3 = 32

12は4 × 3です。そして4で割るのは、それ自体が半分にするのを2回なので、実際には全体がごく簡単な3つのステップで済みます。

どの割る数が分けられるか。4は2 × 2、6は2 × 3、8は2 × 4、9は3 × 3、12は4 × 3、14は2 × 7、15は3 × 5、16は4 × 4、18は2 × 9、21は3 × 7です。素数は分けられないので、7、11、13、17、19はそのまま割るしかありません。

どちらの因数から割るか。一方の因数が2か4なら、そこから始めます。半分にするのがいちばん簡単なステップで、数がすぐに小さくなるからです。そうでなければ、小さいほうの因数から始めます。

練習しましょう

練習では割る数がいつも合成数で、2つのステップに1つずつ答えます。結果は一度に割ったときとまったく同じで、それぞれのステップで使う割る数が簡単になるだけです。

暗算のテクニック

足し算と引き算

かけ算

割り算

検算

暗算