pelala.net

Logg inn

Norsk

DeutschEesti keelEnglishEspañolFrançaisItalianoLatviešuNorskPolskiSuomiSvenskaРусскийУкраїнська

Faktorisering av divisoren

Når divisoren er et sammensatt tall, trenger du ikke dividere med den på én gang. Del den opp i faktorer og divider to ganger etter hverandre, hver gang med et mindre tall:

342 : 6 = 171 : 3 = 57

Seks er to ganger tre, så halver først og divider så med tre. Begge stegene er lettere enn å dividere med seks på én gang.

384 : 12 = 96 : 3 = 32

Tolv er fire ganger tre. Og å dividere med fire er i seg selv to halveringer, så det hele blir egentlig tre svært lette steg.

Hvilke divisorer kan deles opp. 4 er 2 × 2, 6 er 2 × 3, 8 er 2 × 4, 9 er 3 × 3, 12 er 4 × 3, 14 er 2 × 7, 15 er 3 × 5, 16 er 4 × 4, 18 er 2 × 9, 21 er 3 × 7. Primtall kan ikke deles opp, så 7, 11, 13, 17 og 19 må tas hele.

Hvilken faktor først. Hvis den ene faktoren er to eller fire, begynner du der, fordi halvering er det letteste steget og gjør tallene mindre med en gang. Ellers begynner du med den minste faktoren.

Øv

Øvelsen gir en sammensatt divisor og spør etter begge stegene hver for seg. Resultatet er nøyaktig det samme som når du dividerer på én gang, bare at hvert steg bruker en enklere divisor.

Hoderegningsstrategier

Addisjon og subtraksjon

• TiervennerGrunnlaget for hoderegning. Lær de fem parene og øv på dem rett her.
• Fylle opp tierenNår du går over ti, går du alltid via tieren. Fyll opp det første tallet til ti og legg til resten.
• Addisjon fra venstreI hodet legger du sammen fra de største plassverdiene, ikke fra de minste slik du gjør på papiret. Begynn med tierne.
• Subtraksjon med oppdelingTrekk fra tierne, så enerne. Det samme grepet som i addisjon, bare i motsatt retning.
• Subtraksjon ved å telle oppI stedet for å veksle teller du opp fra det minste tallet. Det første steget bruker alltid en tiervenn.
• Avrund og justerNår det ene tallet ligger like under et rundt tall, regner du med det runde og retter opp på slutten. Trekk fra når du adderer, legg til når du subtraherer.
• Konstant differanseFlytt begge tallene like mye, slik at tallet du trekker fra, blir rundt. Differansen endrer seg ikke, og du trenger ingen korreksjon.

Multiplikasjon

• Multiplikasjon med åtteTre doblinger etter hverandre, og underveis får du to- og firegangen gratis.
• Kvadrattall som ankerpunkterLær de ni kvadrattallene utenat og bruk dem til å nå produktene ved siden av. Det vanskeligste hjørnet av gangetabellen ligger rett ved kvadrattallene.
• Multiplikasjon med niEgentlig bare å multiplisere med ti og trekke fra én gang.
• Multiplikasjon med oppdelingDel den største faktoren opp i tierne og enerne, multipliser hver del for seg og legg sammen.
• Multiplikasjon av tosifrede tallDel opp den ene faktoren og multipliser den andre faktoren med hver del. Ikke noe nytt her, bare ett lag til.
• Avrunding i multiplikasjonMultipliser med det runde tallet i nærheten og korriger etterpå. Korreksjonen er avstanden ganger den andre faktoren.
• Halvering og doblingÅ multiplisere med fem er å multiplisere med ti og halvere. Halverer du den ene faktoren og dobler den andre, blir produktet det samme.
• Multiplikasjon med elleveSkill sifrene fra hverandre og sett summen deres i midten. Når summen blir større enn ni, legger du én til sifferet til venstre.
• Kvadratet av et tosifret tallVelg nærmeste hele tier. Flytt den ene faktoren dit og den andre like langt i motsatt retning, multipliser de nye faktorene og legg til kvadratet av avstanden du flyttet.
• Differansen mellom to kvadraterNår to faktorer ligger like langt fra et rundt tall, tar du kvadratet av tallet midt mellom dem og trekker fra kvadratet av avstanden.
• Kvadratet av tall som ender på femStryk femmeren på slutten, multipliser det som er igjen med tallet som er én større, og sett 25 bak. 35 i andre er 3 × 4 = 12 med 25 bak, altså 1225.

Divisjon

• Divisjon med oppdelingDivisjon er et multiplikasjonsspørsmål stilt baklengs. Del en større dividend opp i deler som er lette å dividere.
• Divisjon med restNår en divisjon ikke går opp, er svaret en kvotient og en rest. Det samme grepet forteller deg også omtrent hvor stort svaret er.
• Halvering i divisjonÅ dividere med fire er to halveringer, med åtte er det tre. Å dividere med fem er å doble og så dividere med ti.
• Faktorisering av divisorenNår divisoren kan deles opp i faktorer, dividerer du to ganger etter hverandre med mindre tall. Å dividere med seks er å dividere med to og så med tre.
• Forkorting i divisjonDivider begge tallene med den samme faktoren. Kvotienten blir den samme, og du regner videre med mindre tall.
• DelelighetsreglerFør du dividerer, kan du nesten med ett blikk se om divisjonen vil gå opp.

Kontroll

• OverslagRund av, finn et omtrentlig svar, og regn ut det nøyaktige svaret først etterpå. Slik slipper ingen store feil gjennom.
• NierprøvenReduser hvert tall til ett siffer ved å legge sammen sifrene gjentatte ganger. Hvis utregningen er riktig, må den også stemme for de reduserte formene.

Hoderegning