Apvalinimas dauginant
Kai vienas daugiklis yra arti apvalaus skaičiaus, daugink iš apvaliojo ir paskui pataisyk. Daugyba iš apvalaus skaičiaus yra daugybos lentelė su nuliais gale.
19 × 7 = 20 × 7 − 7 = 140 − 7 = 133
Ir atvirkščiai, kai daugiklis didesnis už apvalųjį skaičių:
21 × 6 = 20 × 6 + 6 = 120 + 6 = 126
Čia yra viena kliūtis, kurios neturi apvalinimas sudedant. Sudedant atsakymą pataisai lygiai tiek, kiek suapvalinai. Dauginant pataisa yra skirtumas, padaugintas iš kito daugiklio, nes kai daugiklis pasikeičia vienetu, sandauga pasikeičia kito daugiklio dydžiu. Skaičiuojant 18 × 7, pataisa yra ne du, o 2 × 7, tai yra 14.
Būtent šiame žingsnyje dažniausiai suklystama. Kai skirtumas lygus vienetui, pataisa yra tiesiog pats kitas daugiklis.
Treniruokis
Šis būdas tinka visiems daugikliams, esantiems arti kurios nors apvaliosios dešimties ar šimto, pavyzdžiui, 19, 21, 48, 98 ir panašiems. Pratime pataisą skaičiuoji kaip atskirą žingsnį, nes būtent jame klystama.
Mintinio skaičiavimo būdai
Sudėtis ir atimtis
Daugyba
- Daugyba iš aštuoniųTris kartus iš eilės padvigubink, o pakeliui dovanai gausi ir daugybą iš dviejų bei iš keturių.
- Kvadratai kaip atramos taškaiIšmok atmintinai devynis kvadratus ir pagal juos apskaičiuok gretimas sandaugas. Sunkiausias daugybos lentelės kampelis yra kaip tik šalia kvadratų.
- Daugyba iš devyniųIš tikrųjų tai tik daugyba iš dešimties ir viena atimtis.
- Daugyba dalimisDidesnįjį daugiklį išskaidyk į dešimtis ir vienetus, kiekvieną dalį padaugink atskirai ir sudėk.
- Dviženklių skaičių daugybaIšskaidyk vieną daugiklį ir kitą daugiklį padaugink iš kiekvienos dalies. Nieko naujo, tik vienu sluoksniu daugiau.
- Apvalinimas dauginantDaugink iš artimo apvalaus skaičiaus ir paskui pataisyk. Pataisa yra daugiklio ir apvalaus skaičiaus skirtumas, padaugintas iš kito daugiklio.
- Dalijimas pusiau ir dvigubinimasDaugyba iš penkių yra daugyba iš dešimties ir dalijimas pusiau. Jei vieną daugiklį padalysi pusiau, o kitą padvigubinsi, sandauga nepasikeis.
- Daugyba iš vienuolikosDviženklio skaičiaus skaitmenis atskirk ir jų sumą įrašyk į vidurį. Kai suma viršija devynis, viduryje lieka tik jos vienetų skaitmuo, o vienetas pridedamas prie kairiojo skaitmens.
- Bet kurio dviženklio skaičiaus kvadratasPasirink artimiausią apvaliąją dešimtį. Vieną daugiklį pastumk iki jos, o kitą tiek pat priešinga kryptimi, padaugink naujus daugiklius ir pridėk poslinkio kvadratą.
- Kvadratų skirtumasKai du daugikliai vienodai nutolę nuo apvalaus skaičiaus, pakelk kvadratu skaičių, esantį per vidurį tarp jų, ir atimk atstumo kvadratą.
- Penketu besibaigiančių skaičių kvadrataiNubrauk paskutinį penketą, likusį skaičių padaugink iš vienetu didesnio skaičiaus ir gale prirašyk 25. 35 kvadratas yra 3 × 4 = 12 su 25 gale, tai yra 1225.
Dalyba
- Dalyba dalimisDalyba yra daugybos klausimas, užduotas atvirkščiai. Didesnį dalinį išskaidyk į dalis, kurios lengvai dalijasi.
- Dalyba su liekanaKai skaičius nesidalija be liekanos, atsakymą sudaro dalmuo ir liekana. Jau apvalus daliklio kartotinis parodo, maždaug kokio dydžio bus atsakymas.
- Dalyba dalijant pusiauDalyti iš keturių reiškia dukart dalyti pusiau, o dalyti iš aštuonių reiškia triskart. Dalyti iš penkių reiškia padvigubinti ir padalyti iš dešimties.
- Daliklio skaidymas daugikliaisKai daliklį galima išskaidyti daugikliais, dalyk du kartus iš eilės, kiekvieną kartą iš skaičiaus, mažesnio už daliklį. Dalyba iš šešių yra dalyba iš dviejų, o tada iš trijų.
- Dalybos prastinimasPadalyk abu skaičius iš to paties skaičiaus. Dalmuo nepasikeičia, o toliau skaičiuoji su mažesniais skaičiais.
- Dalumo požymiaiDar prieš dalijant beveik iš pirmo žvilgsnio galima matyti, ar skaičius dalysis be liekanos.
Patikrinimas
Mintinis skaičiavimas