9 × 9までの九九の表の対角線には、1、4、9、16、25、36、49、64、81の9つの数が並びます。これは別に覚えておく価値があります。目印になり、となりの積はどれもそこから1ステップのところにあるからです。
2乗がわかれば、そのとなりの積は足し算で出せます。
7 × 8 = 7 × 7 + 7 = 49 + 7 = 56
反対側のとなりは引き算で出せます。
9 × 8 = 9 × 9 − 9 = 81 − 9 = 72
同じ積には、どちら側からでもたどり着けます。6 × 7は36 + 6でも49 − 7でも、どちらも42です。よく覚えているほうの目印を選びましょう。
2乗そのものにも決まりがあり、忘れた2乗を思い出す助けになります。となり合う2乗の差は、奇数を順に並べたものです。1、4、9、16、25の差は3、5、7、9です。49を覚えていれば、64は49 + 15、81は64 + 17です。
九九全体でいちばん間違えやすいところは、2乗のまわりにあります。8 × 8、7 × 8、7 × 7、6 × 7です。練習では2乗そのものと、そのとなりの積の両方が出て、となりの積は2ステップで答えます。