Kvadrāti kā atbalsta punkti
Reizrēķina diagonāle līdz 9 × 9 ir deviņi skaitļi: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81. Tos ir vērts iemācīties atsevišķi, jo tie ir atbalsta punkti un katrs kaimiņš ir vienu soli no tiem.
Kad kvadrāts ir zināms, reizinājums blakus tam iznāk ar saskaitīšanu:
7 × 8 = 7 × 7 + 7 = 49 + 7 = 56
Un no otras puses ar atņemšanu:
9 × 8 = 9 × 9 − 9 = 81 − 9 = 72
Pie tā paša reizinājuma var nonākt abos veidos. 6 × 7 ir vai nu 36 + 6, vai 49 − 7, un abi dod 42. Izvēlies to atbalsta punktu, kuru labāk atceries.
Pašiem kvadrātiem ir likumsakarība, ar kuru aizmirstu kvadrātu var atjaunot: starpības starp blakus esošajiem kvadrātiem ir nepāra skaitļi pēc kārtas. Starpības starp 1, 4, 9, 16 un 25 ir 3, 5, 7 un 9. Ja 49 ir atmiņā, tad 64 ir 49 + 15 un 81 ir 64 + 17.
Vingrinies
Visā reizrēķinā visbiežāk kļūdās ap kvadrātiem: 8 × 8, 7 × 8, 7 × 7 un 6 × 7. Vingrinājums prasa gan pašus kvadrātus, gan reizinājumus blakus tiem, turklāt reizinājumus divos soļos.
Galvas rēķinu paņēmieni
Saskaitīšana un atņemšana
- Desmita sastāvsGalvas rēķinu pamats. Iemācies piecus pārus un trenē tos tepat.
- Pāreja pāri desmitamPārejot pāri desmitam, vienmēr ej caur desmitu. Papildini pirmo skaitli līdz desmit un pieskaiti atlikušo.
- Saskaitīšana no kreisās pusesGalvā saskaita, sākot ar augstākajām šķirām, nevis ar zemākajām, kā to dara uz papīra. Sāc ar desmitiem.
- Atņemšana pa daļāmAtņem desmitus, tad vienus. Tas pats paņēmiens kā saskaitīšanā, tikai pretējā virzienā.
- Atņemšana, skaitot uz augšuAizņemšanās vietā skaiti uz augšu no mazākā skaitļa. Pirmajā solī vienmēr noder desmita sastāvs.
- Noapaļo un izlaboJa viens skaitlis ir tikko zem apaļa, rēķini ar apaļo un beigās izlabo. Saskaitot atņem, atņemot pieskaiti.
- Nemainīga starpībaPabīdi abus skaitļus par vienādu lielumu, līdz atņemamais kļūst apaļš. Starpība nemainās, un labojums nav vajadzīgs.
Reizināšana
- Reizināšana ar 8Trīs divkāršošanas pēc kārtas, un pa ceļam bez maksas iegūsti arī reizināšanu ar 2 un ar 4.
- Kvadrāti kā atbalsta punktiIemācies no galvas deviņus kvadrātus un izmanto tos, lai nonāktu pie blakus esošajiem reizinājumiem. Reizrēķina grūtākais stūris ir tieši blakus kvadrātiem.
- Reizināšana ar 9Patiesībā tikai reizināšana ar 10 un viena atņemšana.
- Reizināšana pa daļāmSadali lielāko reizinātāju desmitos un vienos, reizini katru daļu atsevišķi un saskaiti.
- Divciparu skaitļu reizināšanaSadali vienu reizinātāju un reizini otru ar katru daļu. Nekā jauna, tikai par vienu slāni vairāk.
- Noapaļošana reizināšanāReizini ar tuvāko apaļo skaitli un pēc tam izlabo. Labojums ir starpība, reizināta ar otru reizinātāju.
- Dalīšana uz pusēm un divkāršošanaReizināt ar 5 nozīmē reizināt ar 10 un dalīt uz pusēm. Ja vienu reizinātāju dala uz pusēm un otru divkāršo, reizinājums nemainās.
- Reizināšana ar 11Pabīdi ciparus vienu no otra un ieliec vidū to summu. Ja summa ir lielāka par 9, pārnes vieninieku uz kreiso ciparu.
- Jebkura divciparu skaitļa kvadrātsIzvēlies tuvāko pilno desmitu. Pabīdi vienu reizinātāju līdz tam un otru tikpat tālu pretējā virzienā, sareizini jaunos reizinātājus un pieskaiti nobīdes kvadrātu.
- Kvadrātu starpībaJa abi reizinātāji ir vienādā attālumā no apaļa skaitļa, kāpini kvadrātā skaitli pa vidu starp tiem un atņem attāluma kvadrātu.
- Kvadrāts skaitlim, kas beidzas ar 5Atmet beigu piecinieku, reizini atlikušo ar nākamo skaitli un pieraksti galā 25. 35 kvadrātā ir 3 × 4 = 12 ar 25 galā, tas ir, 1225.
Dalīšana
Pārbaude
Galvas rēķini