Kvadratai kaip atramos taškai
Daugybos lentelės iki 9 × 9 įstrižainę sudaro devyni skaičiai: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81. Juos verta išmokti atskirai, nes jie yra atramos taškai, o kiekvienas jų kaimynas yra per vieną žingsnį nuo jų.
Kai kvadratas žinomas, šalia esanti sandauga gaunama pridedant:
7 × 8 = 7 × 7 + 7 = 49 + 7 = 56
O iš kitos pusės atimant:
9 × 8 = 9 × 9 − 9 = 81 − 9 = 72
Tą pačią sandaugą galima pasiekti abiem keliais. 6 × 7 yra arba 36 + 6, arba 49 − 7, ir abiem atvejais gaunama 42. Rinkis tą atramos tašką, kurį geriau prisimeni.
Patys kvadratai turi dėsningumą, padedantį atkurti pamirštą kvadratą: skirtumai tarp gretimų kvadratų yra iš eilės einantys nelyginiai skaičiai. Skirtumai tarp 1, 4, 9, 16 ir 25 yra 3, 5, 7 ir 9. Jei prisimeni 49, tai 64 yra 49 + 15, o 81 yra 64 + 17.
Treniruokis
Daugiausia klaidų visoje daugybos lentelėje daroma prie kvadratų: 8 × 8, 7 × 8, 7 × 7 ir 6 × 7. Pratime yra ir patys kvadratai, ir šalia jų esančios sandaugos, pastarosios skaičiuojamos dviem žingsniais.
Mintinio skaičiavimo būdai
Sudėtis ir atimtis
Daugyba
- Daugyba iš aštuoniųTris kartus iš eilės padvigubink, o pakeliui dovanai gausi ir daugybą iš dviejų bei iš keturių.
- Kvadratai kaip atramos taškaiIšmok atmintinai devynis kvadratus ir pagal juos apskaičiuok gretimas sandaugas. Sunkiausias daugybos lentelės kampelis yra kaip tik šalia kvadratų.
- Daugyba iš devyniųIš tikrųjų tai tik daugyba iš dešimties ir viena atimtis.
- Daugyba dalimisDidesnįjį daugiklį išskaidyk į dešimtis ir vienetus, kiekvieną dalį padaugink atskirai ir sudėk.
- Dviženklių skaičių daugybaIšskaidyk vieną daugiklį ir kitą daugiklį padaugink iš kiekvienos dalies. Nieko naujo, tik vienu sluoksniu daugiau.
- Apvalinimas dauginantDaugink iš artimo apvalaus skaičiaus ir paskui pataisyk. Pataisa yra daugiklio ir apvalaus skaičiaus skirtumas, padaugintas iš kito daugiklio.
- Dalijimas pusiau ir dvigubinimasDaugyba iš penkių yra daugyba iš dešimties ir dalijimas pusiau. Jei vieną daugiklį padalysi pusiau, o kitą padvigubinsi, sandauga nepasikeis.
- Daugyba iš vienuolikosDviženklio skaičiaus skaitmenis atskirk ir jų sumą įrašyk į vidurį. Kai suma viršija devynis, viduryje lieka tik jos vienetų skaitmuo, o vienetas pridedamas prie kairiojo skaitmens.
- Bet kurio dviženklio skaičiaus kvadratasPasirink artimiausią apvaliąją dešimtį. Vieną daugiklį pastumk iki jos, o kitą tiek pat priešinga kryptimi, padaugink naujus daugiklius ir pridėk poslinkio kvadratą.
- Kvadratų skirtumasKai du daugikliai vienodai nutolę nuo apvalaus skaičiaus, pakelk kvadratu skaičių, esantį per vidurį tarp jų, ir atimk atstumo kvadratą.
- Penketu besibaigiančių skaičių kvadrataiNubrauk paskutinį penketą, likusį skaičių padaugink iš vienetu didesnio skaičiaus ir gale prirašyk 25. 35 kvadratas yra 3 × 4 = 12 su 25 gale, tai yra 1225.
Dalyba
- Dalyba dalimisDalyba yra daugybos klausimas, užduotas atvirkščiai. Didesnį dalinį išskaidyk į dalis, kurios lengvai dalijasi.
- Dalyba su liekanaKai skaičius nesidalija be liekanos, atsakymą sudaro dalmuo ir liekana. Jau apvalus daliklio kartotinis parodo, maždaug kokio dydžio bus atsakymas.
- Dalyba dalijant pusiauDalyti iš keturių reiškia dukart dalyti pusiau, o dalyti iš aštuonių reiškia triskart. Dalyti iš penkių reiškia padvigubinti ir padalyti iš dešimties.
- Daliklio skaidymas daugikliaisKai daliklį galima išskaidyti daugikliais, dalyk du kartus iš eilės, kiekvieną kartą iš skaičiaus, mažesnio už daliklį. Dalyba iš šešių yra dalyba iš dviejų, o tada iš trijų.
- Dalybos prastinimasPadalyk abu skaičius iš to paties skaičiaus. Dalmuo nepasikeičia, o toliau skaičiuoji su mažesniais skaičiais.
- Dalumo požymiaiDar prieš dalijant beveik iš pirmo žvilgsnio galima matyti, ar skaičius dalysis be liekanos.
Patikrinimas
Mintinis skaičiavimas