Tante divisioni della vita vera non vengono esatte. Se 130 persone hanno bisogno di pullman da 45 posti, 130 : 45 non vuol dire 2,89 pullman. Vuol dire due pullman pieni e 40 persone ancora senza posto, quindi ne serve un terzo. La risposta è un quoziente e un resto, e qui è il resto a decidere la questione.
È lo stesso procedimento di dividere a pezzi: prendi un multiplo tondo del divisore che sta dentro il dividendo e guarda cosa avanza.
349 : 8 → 8 × 40 = 320, avanzano 29 → 8 × 3 = 24, avanzano 5
Il quoziente è 40 + 3, cioè 43, e il resto è 5. Scritto per esteso, 349 = 8 × 43 + 5.
La risposta approssimata arriva già al primo passo. Appena sai che 8 × 40 ci sta e 8 × 50 non ci sta più, sai anche che la risposta è quaranta e qualcosa. Se non serve più precisione, non serve nemmeno altro lavoro. Per questo il procedimento funziona anche come stima dell'ordine di grandezza nella divisione, proprio come fa l'arrotondamento per l'addizione e la moltiplicazione.
Il resto è sempre più piccolo del divisore, quindi è anche un controllo rapido. Se quello che avanza è grande almeno quanto il divisore, il divisore ci sta ancora una volta e il quoziente era troppo piccolo.
L'esercizio propone una moltiplicazione del divisore per un numero tondo, per esempio 8 × 40. Calcola il risultato, poi la parte del dividendo che avanza e infine il resto. Il quoziente è la somma dei due quozienti parziali, quindi 40 + 3 = 43.