pelala.net

Kirjaudu

Suomi

Eesti keelEnglishEspañolDeutschFrançaisPolskiItalianoSuomi

Puolittaminen ja kaksinkertaistaminen

Puolittaminen ja kaksinkertaistaminen ovat kaksi helpointa päässä tehtävää laskutoimitusta. Niistä syntyy kaksi kikkaa.

Viidellä kertominen. Viisi on puolet kymmenestä, joten kerro kymmenellä ja puolita:

34 × 5 = 340 : 2 = 170

Sama ajatus jatkuu: ×50 on ×100 ja puolet; ×25 on ×100 ja jako neljällä. 34 × 25 = 3400 : 4 = 850.

Puolita toinen, kaksinkertaista toinen. Tulo ei muutu, jos puolitat toisen tekijän ja kaksinkertaistat toisen. Niin hankalasta laskusta tulee helppo:

18 × 45 = 9 × 90 = 810

Taito on siinä, kumpaan suuntaan muunnat. Puolita se tekijä, joka on parillinen, ja kaksinkertaista se, josta tulee tasaluku. 16 × 25 muuttuu muotoon 8 × 50 ja sitten 4 × 100 eli 400.

Muunnoksen voi toistaa, kunnes lasku on niin helppo kuin se voi olla.

Harjoittele

Harjoitus sekoittaa kaikki neljä muotoa: kertominen viidellä, viidelläkymmenellä ja kahdellakymmenelläviidellä, sekä muunnos, jossa toinen tekijä puolitetaan ja toinen kaksinkertaistetaan.

Päässälaskun kikat

Yhteen- ja vähennyslasku

• KymmenparitPäässälaskun perusta. Opettele viisi paria ja harjoittele niitä tässä.
• Kymmenen ylitysKun kymmenen ylittyy, astu aina kymmenen kautta. Täytä ensimmäinen luku kymmeneen ja lisää loput.
• Yhteenlasku vasemmaltaPäässä lasketaan isoimmista numeroista, ei pienimmistä niin kuin paperilla. Aloita kymmenistä.
• Vähennyslasku osissaOta ensin kymmenet pois, sitten ykköset. Sama liike kuin yhteenlaskussa, vain toiseen suuntaan.
• Vähennyslasku ylöspäin laskienLainaamisen sijaan laske ylöspäin pienemmästä luvusta. Ensimmäinen askel on aina kymmenpari.
• Pyöristä ja korjaaKun luku on juuri tasaluvun alapuolella, laske tasaluvulla ja korjaa lopuksi. Yhteenlaskussa vähennä, vähennyslaskussa lisää takaisin.
• VakioerotusSiirrä molempia lukuja yhtä paljon, kunnes vähennettävästä tulee tasaluku. Erotus ei muutu eikä korjausta tarvita.

Kertolasku

• Kahdeksalla kertominenKolme kaksinkertaistusta peräkkäin, ja matkan varrelta saat kakkoset ja neloset ilmaiseksi.
• Neliöt tukipisteinäOpettele yhdeksän neliötä ulkoa ja käytä niitä viereisiin tuloihin pääsemiseen. Kertotaulun vaikein nurkka on aivan neliöiden vieressä.
• Yhdeksällä kertominenOikeastaan se on kymmenellä kertomista ja yksi vähennyslasku.
• Kertolasku osissaPilko isompi tekijä kymmeniin ja ykkösiin, kerro kumpikin erikseen ja laske yhteen.
• Kaksinumeroisten kertominenPilko toinen tekijä ja kerro toinen jokaisella osalla. Mitään uutta tässä ei ole, vain yksi kerros lisää.
• Pyöristäminen kertolaskussaKerro viereisellä tasaluvulla ja korjaa jälkeenpäin. Korjaus on ero kertaa toinen tekijä.
• Puolittaminen ja kaksinkertaistaminenViidellä kertominen on kymmenellä kertomista ja puolittamista. Toisen tekijän puolittaminen ja toisen kaksinkertaistaminen ei muuta tuloa.
• Yhdellätoista kertominenVedä numerot erilleen ja laita niiden summa väliin. Kun summa ylittää yhdeksän, yksi siirtyy vasempaan numeroon.
• Minkä tahansa kaksinumeroisen neliöValitse lähin kymmenen monikerta. Siirrä toinen tekijä siihen ja toinen yhtä kauas vastakkaiseen suuntaan, kerro uudet tekijät ja lisää siirron neliö.
• Neliöiden erotusKun kaksi tekijää ovat yhtä kaukana tasaluvusta, korota välissä oleva luku neliöön ja vähennä etäisyyden neliö.
• Viiteen päättyvien neliötPudota lopusta viitonen, kerro jäljelle jäävä seuraavalla luvulla ja laita 25 perään. 35 neliöön on 3 × 4 ja 25 eli 1225.

Jakolasku

• Jakolasku osissaJakolasku on kertolaskun kysymys toisin päin. Pilko isompi jaettava osiin, jotka jakautuvat helposti.
• Jakolasku jäännökselläKun jako ei mene tasan, vastaus on osamäärä ja jäännös. Sama liike kertoo myös suunnilleen, kuinka iso se on.
• Puolittaminen jakolaskussaNeljällä jakaminen on kaksi puolitusta, kahdeksalla kolme. Viidellä jakaminen on kaksinkertaistus ja jako kymmenellä.
• Jakajan hajottaminenKun jakaja hajoaa tekijöihin, jaa kahdesti peräkkäin pienemmillä luvuilla. Kuudella jakaminen on jako kahdella ja sitten kolmella.
• Jakolaskun sieventäminenJaa molemmat luvut samalla tekijällä. Osamäärä pysyy samana ja jatkat pienemmillä luvuilla.
• JaollisuussäännötEnnen jakamista näkee melkein yhdellä silmäyksellä, meneekö jako tasan.

Tarkistus

• Suuruusluokan arviointiPyöristä, ota karkea vastaus ja laske vasta sitten tarkasti. Niin iso virhe ei pääse läpi.
• Yhdeksän koeTypistä jokainen luku yhdeksi numeroksi laskemalla sen numerot toistuvasti yhteen. Jos lasku on oikein, sen on pädettävä myös typistetyille muodoille.

Päässälasku