Dalīšana uz pusēm un divkāršošana
Dalīšana uz pusēm un divkāršošana ir divas vieglākās darbības, ko var izdarīt galvā. No tā izriet divi paņēmieni.
Reizināšana ar 5. Pieci ir puse no desmit, tāpēc reizini ar 10 un dali uz pusēm:
34 × 5 = 340 : 2 = 170
To pašu domu var turpināt: ×50 nozīmē ×100 un uz pusēm; ×25 nozīmē ×100 un dalīt ar 4. 34 × 25 = 3400 : 4 = 850.
Vienu uz pusēm, otru divkārt. Reizinājums nemainās, ja vienu reizinātāju dala uz pusēm un otru divkāršo. Tā neērts aprēķins kļūst viegls:
18 × 45 = 9 × 90 = 810
Māksla ir izvēlēties, kurā virzienā pārveidot. Dali uz pusēm to reizinātāju, kas ir pāra skaitlis, un divkāršo to, kurš kļūst apaļš. 16 × 25 kļūst par 8 × 50 un tad par 4 × 100, tas ir, 400.
Pārveidojumu var atkārtot, līdz aprēķins kļūst tik viegls, cik vien iespējams.
Vingrinies
Vingrinājums jauc visas četras formas: reizināšanu ar 5, ar 50 un ar 25 un pārveidojumu, kurā vienu reizinātāju dala uz pusēm un otru divkāršo.
Galvas rēķinu paņēmieni
Saskaitīšana un atņemšana
- Desmita sastāvsGalvas rēķinu pamats. Iemācies piecus pārus un trenē tos tepat.
- Pāreja pāri desmitamPārejot pāri desmitam, vienmēr ej caur desmitu. Papildini pirmo skaitli līdz desmit un pieskaiti atlikušo.
- Saskaitīšana no kreisās pusesGalvā saskaita, sākot ar augstākajām šķirām, nevis ar zemākajām, kā to dara uz papīra. Sāc ar desmitiem.
- Atņemšana pa daļāmAtņem desmitus, tad vienus. Tas pats paņēmiens kā saskaitīšanā, tikai pretējā virzienā.
- Atņemšana, skaitot uz augšuAizņemšanās vietā skaiti uz augšu no mazākā skaitļa. Pirmajā solī vienmēr noder desmita sastāvs.
- Noapaļo un izlaboJa viens skaitlis ir tikko zem apaļa, rēķini ar apaļo un beigās izlabo. Saskaitot atņem, atņemot pieskaiti.
- Nemainīga starpībaPabīdi abus skaitļus par vienādu lielumu, līdz atņemamais kļūst apaļš. Starpība nemainās, un labojums nav vajadzīgs.
Reizināšana
- Reizināšana ar 8Trīs divkāršošanas pēc kārtas, un pa ceļam bez maksas iegūsti arī reizināšanu ar 2 un ar 4.
- Kvadrāti kā atbalsta punktiIemācies no galvas deviņus kvadrātus un izmanto tos, lai nonāktu pie blakus esošajiem reizinājumiem. Reizrēķina grūtākais stūris ir tieši blakus kvadrātiem.
- Reizināšana ar 9Patiesībā tikai reizināšana ar 10 un viena atņemšana.
- Reizināšana pa daļāmSadali lielāko reizinātāju desmitos un vienos, reizini katru daļu atsevišķi un saskaiti.
- Divciparu skaitļu reizināšanaSadali vienu reizinātāju un reizini otru ar katru daļu. Nekā jauna, tikai par vienu slāni vairāk.
- Noapaļošana reizināšanāReizini ar tuvāko apaļo skaitli un pēc tam izlabo. Labojums ir starpība, reizināta ar otru reizinātāju.
- Dalīšana uz pusēm un divkāršošanaReizināt ar 5 nozīmē reizināt ar 10 un dalīt uz pusēm. Ja vienu reizinātāju dala uz pusēm un otru divkāršo, reizinājums nemainās.
- Reizināšana ar 11Pabīdi ciparus vienu no otra un ieliec vidū to summu. Ja summa ir lielāka par 9, pārnes vieninieku uz kreiso ciparu.
- Jebkura divciparu skaitļa kvadrātsIzvēlies tuvāko pilno desmitu. Pabīdi vienu reizinātāju līdz tam un otru tikpat tālu pretējā virzienā, sareizini jaunos reizinātājus un pieskaiti nobīdes kvadrātu.
- Kvadrātu starpībaJa abi reizinātāji ir vienādā attālumā no apaļa skaitļa, kāpini kvadrātā skaitli pa vidu starp tiem un atņem attāluma kvadrātu.
- Kvadrāts skaitlim, kas beidzas ar 5Atmet beigu piecinieku, reizini atlikušo ar nākamo skaitli un pieraksti galā 25. 35 kvadrātā ir 3 × 4 = 12 ar 25 galā, tas ir, 1225.
Dalīšana
Pārbaude
Galvas rēķini