どんな2桁の数の2乗も、簡単なかけ算1回と足し算1回で出せます。一方の向きに10の倍数まで進み、反対の向きにも同じだけ進んで、たどり着いた2つの数をかけ、その距離の2乗を足します。
47² = 44 × 50 + 3² = 2200 + 9 = 2209
47から50までは3つ上なので、もう片方は3つ下の44にします。44 × 50は、片方が10の倍数なので簡単です。
63² = 60 × 66 + 3² = 3960 + 9 = 3969
ここでは10の倍数が下にあるので、もう片方は逆に上へ動かします。
これは2乗の差を逆向きに使うものです。あちらでは2つの数の真ん中がわかっていて、その積を求めました。こちらでは2乗する数がわかっていて、それを片方がきりのいい数のかけ算に変えます。
一の位が5の数にはもっと簡単なやり方があるので、ここでは出てきません。
一の位が5の数は別に扱うので、いちばん近い10の倍数までの距離は最大で4、足す2乗も最大で16です。手間は、片方がきりのいい数のかけ算1回と、小さな2乗を足すことだけです。