pelala.net

Prisijungti

Lietuvių

DanskDeutschEesti keelEnglishEspañolFrançaisItalianoLatviešuLietuviųNorskPolskiSuomiSvenskaРусскийУкраїнська

Bet kurio dviženklio skaičiaus kvadratas

Bet kurį dviženklį skaičių galima pakelti kvadratu viena lengva daugyba ir viena sudėtimi. Viena kryptimi pereik iki apvaliosios dešimties, kita kryptimi tiek pat, padaugink abu gautus skaičius ir pridėk atstumo kvadratą:

47² = 44 × 50 + 3² = 2200 + 9 = 2209

Nuo 47 iki penkiasdešimties yra trys žingsniai aukštyn, todėl kitas daugiklis eina tris žingsnius žemyn, iki 44. Sandauga 44 × 50 lengva, nes vienas daugiklis yra apvalioji dešimtis.

63² = 60 × 66 + 3² = 3960 + 9 = 3969

Čia apvalioji dešimtis yra žemiau, todėl kitas daugiklis eina aukštyn.

Tai kvadratų skirtumas, tik atvirkščiai. Ten žinojai vidurinį skaičių tarp dviejų daugiklių ir ieškojai jų sandaugos, o čia žinai skaičių, kurį keli kvadratu, ir paverti jį sandauga, kurios vienas daugiklis apvalus.

Penketu besibaigiantiems skaičiams yra dar paprastesnė taisyklė, todėl jų čia nėra.

Treniruokis

Kadangi penketu besibaigiantys skaičiai nagrinėjami atskirai, atstumas iki artimiausios apvaliosios dešimties yra ne didesnis kaip keturi, todėl pridedamas kvadratas yra ne didesnis kaip 16. Visas darbas yra viena daugyba, kurioje vienas daugiklis apvalus, ir mažo kvadrato pridėjimas.

Mintinio skaičiavimo būdai

Sudėtis ir atimtis

• Papildiniai iki dešimtiesMintinio skaičiavimo pagrindas. Išmok penkias poras ir treniruok jas čia pat.
• Perėjimas per dešimtįPereinant per dešimtį, visada sustok ties dešimčia. Papildyk pirmąjį skaičių iki dešimties ir pridėk likusią dalį.
• Sudėtis iš kairės į dešinęMintinai sudedama nuo aukštesnių skyrių, o ne nuo žemesnių, kaip rašant popieriuje. Pradėk nuo antrojo skaičiaus dešimčių.
• Atimtis dalimisAtimk dešimtis, tada vienetus. Tas pats būdas kaip sudėtyje, tik priešinga kryptimi.
• Atimtis skaičiuojant pirmynVietoj skolinimosi skaičiuok pirmyn nuo mažesniojo skaičiaus. Pirmasis žingsnis visada remiasi papildiniu iki dešimties.
• Apvalink ir pataisykKai pridedamas arba atimamas skaičius šiek tiek mažesnis už apvalų, skaičiuok su apvaliuoju ir pabaigoje pataisyk. Sudedant atimk, atimant pridėk.
• Pastovus skirtumasPadidink arba sumažink abu skaičius tiek pat, kol atėminys taps apvalus. Skirtumas nepasikeičia, ir jokios pataisos nereikia.

Daugyba

• Daugyba iš aštuoniųTris kartus iš eilės padvigubink, o pakeliui dovanai gausi ir daugybą iš dviejų bei iš keturių.
• Kvadratai kaip atramos taškaiIšmok atmintinai devynis kvadratus ir pagal juos apskaičiuok gretimas sandaugas. Sunkiausias daugybos lentelės kampelis yra kaip tik šalia kvadratų.
• Daugyba iš devyniųIš tikrųjų tai tik daugyba iš dešimties ir viena atimtis.
• Daugyba dalimisDidesnįjį daugiklį išskaidyk į dešimtis ir vienetus, kiekvieną dalį padaugink atskirai ir sudėk.
• Dviženklių skaičių daugybaIšskaidyk vieną daugiklį ir kitą daugiklį padaugink iš kiekvienos dalies. Nieko naujo, tik vienu sluoksniu daugiau.
• Apvalinimas dauginantDaugink iš artimo apvalaus skaičiaus ir paskui pataisyk. Pataisa yra daugiklio ir apvalaus skaičiaus skirtumas, padaugintas iš kito daugiklio.
• Dalijimas pusiau ir dvigubinimasDaugyba iš penkių yra daugyba iš dešimties ir dalijimas pusiau. Jei vieną daugiklį padalysi pusiau, o kitą padvigubinsi, sandauga nepasikeis.
• Daugyba iš vienuolikosDviženklio skaičiaus skaitmenis atskirk ir jų sumą įrašyk į vidurį. Kai suma viršija devynis, viduryje lieka tik jos vienetų skaitmuo, o vienetas pridedamas prie kairiojo skaitmens.
• Bet kurio dviženklio skaičiaus kvadratasPasirink artimiausią apvaliąją dešimtį. Vieną daugiklį pastumk iki jos, o kitą tiek pat priešinga kryptimi, padaugink naujus daugiklius ir pridėk poslinkio kvadratą.
• Kvadratų skirtumasKai du daugikliai vienodai nutolę nuo apvalaus skaičiaus, pakelk kvadratu skaičių, esantį per vidurį tarp jų, ir atimk atstumo kvadratą.
• Penketu besibaigiančių skaičių kvadrataiNubrauk paskutinį penketą, likusį skaičių padaugink iš vienetu didesnio skaičiaus ir gale prirašyk 25. 35 kvadratas yra 3 × 4 = 12 su 25 gale, tai yra 1225.

Dalyba

• Dalyba dalimisDalyba yra daugybos klausimas, užduotas atvirkščiai. Didesnį dalinį išskaidyk į dalis, kurios lengvai dalijasi.
• Dalyba su liekanaKai skaičius nesidalija be liekanos, atsakymą sudaro dalmuo ir liekana. Jau apvalus daliklio kartotinis parodo, maždaug kokio dydžio bus atsakymas.
• Dalyba dalijant pusiauDalyti iš keturių reiškia dukart dalyti pusiau, o dalyti iš aštuonių reiškia triskart. Dalyti iš penkių reiškia padvigubinti ir padalyti iš dešimties.
• Daliklio skaidymas daugikliaisKai daliklį galima išskaidyti daugikliais, dalyk du kartus iš eilės, kiekvieną kartą iš skaičiaus, mažesnio už daliklį. Dalyba iš šešių yra dalyba iš dviejų, o tada iš trijų.
• Dalybos prastinimasPadalyk abu skaičius iš to paties skaičiaus. Dalmuo nepasikeičia, o toliau skaičiuoji su mažesniais skaičiais.
• Dalumo požymiaiDar prieš dalijant beveik iš pirmo žvilgsnio galima matyti, ar skaičius dalysis be liekanos.

Patikrinimas

• Atsakymo dydžio įvertinimasSuapvalink, gauk apytikslį atsakymą ir tik tada skaičiuok tiksliai. Taip didelė klaida nepraslys.
• Patikrinimas skaitmenų sumaSudėk kiekvieno skaičiaus skaitmenis ir kartok, kol liks vienas skaitmuo. Jei sudėtis ar daugyba teisinga, ji turi galioti ir šiems skaitmenims.

Mintinis skaičiavimas