pelala.net

Přihlásit se

Čeština

ČeštinaDanskDeutschEesti keelEnglishEspañolFrançaisItalianoLatviešuLietuviųMagyarNederlandsNorskPolskiPortuguêsSuomiSvenskaTürkçeРусскийУкраїнськаالعربية日本語한국어

Krácení při dělení

Podíl se nezmění, když obě čísla vydělíš stejným číslem. Z toho vychází nejlínější postup dělení: zmenši obě čísla dřív, než vůbec začneš počítat.

150 : 30 = 15 : 3 = 5

Obě čísla končí nulou, takže u obou jednu nulu škrtni. Zbude příklad z násobilky. Když obě končí dvěma nulami, škrtni dvě: 4200 : 600 = 42 : 6 = 7.

Stejně to funguje, i když společná nula není, ale je tu společný dělitel:

96 : 12 = 24 : 3 = 8

Obě čísla jsou dělitelná čtyřmi, takže obě vyděl čtyřmi. Na 96 : 12 je potřeba chvilku přemýšlet, 24 : 3 je rovnou z násobilky. Společného dělitele pomůžou najít znaky dělitelnosti.

Při odčítání existuje postup postavený na přesně stejné myšlence: stálý rozdíl. Tam obě čísla posuneš o stejnou hodnotu a rozdíl se nezmění, tady obě vydělíš stejným číslem a nezmění se podíl.

Nepleť si to s rozkladem dělitele na činitele. Tam se dělí jen dělenec, dvakrát za sebou, a výsledek se objeví až ve druhém kroku. Tady dělíš obě čísla najednou a podíl je celou dobu stejný.

Procvič si

Cvičení ukáže zkráceného dělitele a ptá se, jaký bude po zkrácení dělenec. Druhý krok je pak rovnou z násobilky. V polovině příkladů se dá škrtnout nula, v druhé polovině vydělíš obě čísla stejným číslem a které to je, prozradí zadaný zkrácený dělitel.

Postupy počítání z hlavy

Sčítání a odčítání

• Doplňky do desetiZáklad počítání z hlavy. Nauč se pět dvojic a procvič si je hned tady.
• Sčítání s přechodem přes desítkuKdyž součet přesáhne deset, vždy se cestou zastav u desítky. Doplň první číslo do deseti a přičti zbytek.
• Sčítání zleva dopravaZ hlavy se sčítá od nejvyššího řádu, ne od nejnižšího jako na papíře. Začni desítkami druhého čísla.
• Odčítání po částechOdečti desítky a jednotky menšitele zvlášť. Stejný postup jako při sčítání, jen opačným směrem.
• Odčítání doplňovánímMísto půjčování desítky počítej od menšího čísla k většímu. V prvním kroku vždy použiješ doplněk do deseti.
• Zaokrouhli a opravKdyž sčítanec nebo menšitel leží kousek pod kulatým číslem, počítej s kulatým a na konci oprav. Při sčítání odečti, při odčítání přičti.
• Stálý rozdílPosuň obě čísla o stejnou hodnotu, dokud se menšitel nestane kulatým. Rozdíl se nezmění a oprava není potřeba.

Násobení

• Násobení osmiTři zdvojnásobení za sebou a cestou dostaneš zadarmo i násobení dvěma a čtyřmi.
• Druhé mocniny jako opěrné bodyNauč se devět druhých mocnin nazpaměť a s jejich pomocí najdi sousední součiny. Nejtěžší kout násobilky leží právě v sousedství druhých mocnin.
• Násobení devítiVe skutečnosti je to násobení deseti a jedno odčítání.
• Násobení po částechRozlož většího činitele na desítky a jednotky, vynásob každou část zvlášť a výsledky sečti.
• Násobení dvojciferných číselRozlož jednoho činitele a každou částí vynásob druhého činitele. Nic nového, jen o jednu vrstvu víc.
• Zaokrouhlování při násobeníNásob blízkým kulatým číslem a potom oprav. Oprava je rozdíl krát druhý činitel.
• Půlení a zdvojováníNásobení pěti je násobení deseti a půlení. Když jednoho činitele rozpůlíš a druhého zdvojnásobíš, součin zůstane stejný.
• Násobení jedenáctiRoztáhni číslice dvojciferného čísla od sebe a mezi ně dej jejich součet. Když je součet větší než devět, zůstane uprostřed jen číslice jeho jednotek a jednička se přičte k levé číslici.
• Druhá mocnina dvojciferného číslaVyber nejbližší násobek deseti. Posuň k němu jednoho činitele a druhého o stejný kus opačným směrem, vynásob nové činitele a přičti druhou mocninu posunu.
• Rozdíl čtvercůKdyž jsou dva činitelé stejně daleko od kulatého čísla, umocni na druhou číslo uprostřed mezi nimi a odečti druhou mocninu vzdálenosti.
• Druhá mocnina čísla končícího pětkouPětku na konci vynech, zbytek vynásob číslem o jedna větším a na konec připiš 25. Například 35 na druhou: 3 × 4 = 12 a na konec 25, vyjde 1225.

Dělení

• Dělení po částechDělení je otázka na násobení položená pozpátku. Větší dělence rozkládej na části, které se snadno dělí.
• Dělení se zbytkemKdyž dělení nevyjde beze zbytku, je výsledkem podíl a zbytek. Už kulatý násobek dělitele prozradí, jak velký výsledek zhruba bude.
• Půlení při děleníDělení čtyřmi jsou dvě půlení, dělení osmi tři. Dělení pěti je zdvojnásobení a potom dělení deseti.
• Rozklad dělitele na činiteleKdyž se dělitel dá rozložit na činitele, vyděl dvakrát za sebou, pokaždé číslem menším než dělitel. Dělení šesti je dělení dvěma a potom třemi.
• Krácení při děleníVyděl obě čísla stejným číslem. Podíl zůstane stejný a dál počítáš s menšími čísly.
• Znaky dělitelnostiJeště před dělením skoro na první pohled poznáš, jestli dělení vůbec vyjde beze zbytku.

Kontrola

• Odhad výsledkuZaokrouhli, najdi přibližný výsledek a teprve potom počítej přesně. Tak ti velká chyba neunikne.
• Devítková zkouškaKaždé číslo zredukuj opakovaným sčítáním jeho číslic na jedinou číslici. Pokud je sčítání nebo násobení správně, musí vyjít i se zredukovanými tvary.

Počítání z hlavy