pelala.net

Kirjaudu

Suomi

Eesti keelEnglishEspañolDeutschFrançaisPolskiItalianoSuomi

Jakolaskun sieventäminen

Osamäärä ei muutu, jos jaat molemmat luvut samalla tekijällä. Siitä syntyy jakolaskun laiskin kikka: tee molemmat puolet pienemmiksi ennen kuin lasket yhtään mitään.

150 : 30 = 15 : 3 = 5

Molemmat luvut päättyvät nollaan, joten pyyhi kummastakin yksi nolla. Jäljelle jää kertotaulun fakta. Jos molemmat päättyvät kahteen nollaan, pyyhi kummastakin kaksi: 4200 : 600 = 42 : 6 = 7.

Sama toimii, kun luvut eivät pääty nollaan mutta niillä on silti yhteinen tekijä:

96 : 12 = 24 : 3 = 8

Molemmat ovat jaollisia neljällä, joten jaa molemmat neljällä. Laskua 96 : 12 ei kertotaulussa ole, laskun 24 : 3 on. Yhteisen tekijän huomaamisessa auttavat jaollisuussäännöt.

Vähennyslaskussa on kikka, joka rakentuu täsmälleen samalle ajatukselle: vakioerotus. Siellä siirretään molempia lukuja yhtä paljon eikä erotus muutu; täällä jaetaan molemmat samalla tekijällä eikä osamäärä muutu.

Älä sekoita tätä jakajan hajottamiseen. Siellä jaetaan pelkkä jaettava, kahdesti peräkkäin, ja vastaus ilmestyy vasta toisella askeleella. Täällä jaetaan molemmat kerralla ja osamäärä on koko ajan sama.

Harjoittele

Harjoitus näyttää sievennetyn jakajan ja kysyy, miksi jaettava muuttuu. Toinen askel on sitten kertotaulun fakta. Puolessa tehtävistä voi pyyhkiä nollan; toisessa puolessa yhteinen tekijä pitää löytää omin päin.

Päässälaskun kikat

Yhteen- ja vähennyslasku

• KymmenparitPäässälaskun perusta. Opettele viisi paria ja harjoittele niitä tässä.
• Kymmenen ylitysKun kymmenen ylittyy, astu aina kymmenen kautta. Täytä ensimmäinen luku kymmeneen ja lisää loput.
• Yhteenlasku vasemmaltaPäässä lasketaan isoimmista numeroista, ei pienimmistä niin kuin paperilla. Aloita kymmenistä.
• Vähennyslasku osissaOta ensin kymmenet pois, sitten ykköset. Sama liike kuin yhteenlaskussa, vain toiseen suuntaan.
• Vähennyslasku ylöspäin laskienLainaamisen sijaan laske ylöspäin pienemmästä luvusta. Ensimmäinen askel on aina kymmenpari.
• Pyöristä ja korjaaKun luku on juuri tasaluvun alapuolella, laske tasaluvulla ja korjaa lopuksi. Yhteenlaskussa vähennä, vähennyslaskussa lisää takaisin.
• VakioerotusSiirrä molempia lukuja yhtä paljon, kunnes vähennettävästä tulee tasaluku. Erotus ei muutu eikä korjausta tarvita.

Kertolasku

• Kahdeksalla kertominenKolme kaksinkertaistusta peräkkäin, ja matkan varrelta saat kakkoset ja neloset ilmaiseksi.
• Neliöt tukipisteinäOpettele yhdeksän neliötä ulkoa ja käytä niitä viereisiin tuloihin pääsemiseen. Kertotaulun vaikein nurkka on aivan neliöiden vieressä.
• Yhdeksällä kertominenOikeastaan se on kymmenellä kertomista ja yksi vähennyslasku.
• Kertolasku osissaPilko isompi tekijä kymmeniin ja ykkösiin, kerro kumpikin erikseen ja laske yhteen.
• Kaksinumeroisten kertominenPilko toinen tekijä ja kerro toinen jokaisella osalla. Mitään uutta tässä ei ole, vain yksi kerros lisää.
• Pyöristäminen kertolaskussaKerro viereisellä tasaluvulla ja korjaa jälkeenpäin. Korjaus on ero kertaa toinen tekijä.
• Puolittaminen ja kaksinkertaistaminenViidellä kertominen on kymmenellä kertomista ja puolittamista. Toisen tekijän puolittaminen ja toisen kaksinkertaistaminen ei muuta tuloa.
• Yhdellätoista kertominenVedä numerot erilleen ja laita niiden summa väliin. Kun summa ylittää yhdeksän, yksi siirtyy vasempaan numeroon.
• Minkä tahansa kaksinumeroisen neliöValitse lähin kymmenen monikerta. Siirrä toinen tekijä siihen ja toinen yhtä kauas vastakkaiseen suuntaan, kerro uudet tekijät ja lisää siirron neliö.
• Neliöiden erotusKun kaksi tekijää ovat yhtä kaukana tasaluvusta, korota välissä oleva luku neliöön ja vähennä etäisyyden neliö.
• Viiteen päättyvien neliötPudota lopusta viitonen, kerro jäljelle jäävä seuraavalla luvulla ja laita 25 perään. 35 neliöön on 3 × 4 ja 25 eli 1225.

Jakolasku

• Jakolasku osissaJakolasku on kertolaskun kysymys toisin päin. Pilko isompi jaettava osiin, jotka jakautuvat helposti.
• Jakolasku jäännökselläKun jako ei mene tasan, vastaus on osamäärä ja jäännös. Sama liike kertoo myös suunnilleen, kuinka iso se on.
• Puolittaminen jakolaskussaNeljällä jakaminen on kaksi puolitusta, kahdeksalla kolme. Viidellä jakaminen on kaksinkertaistus ja jako kymmenellä.
• Jakajan hajottaminenKun jakaja hajoaa tekijöihin, jaa kahdesti peräkkäin pienemmillä luvuilla. Kuudella jakaminen on jako kahdella ja sitten kolmella.
• Jakolaskun sieventäminenJaa molemmat luvut samalla tekijällä. Osamäärä pysyy samana ja jatkat pienemmillä luvuilla.
• JaollisuussäännötEnnen jakamista näkee melkein yhdellä silmäyksellä, meneekö jako tasan.

Tarkistus

• Suuruusluokan arviointiPyöristä, ota karkea vastaus ja laske vasta sitten tarkasti. Niin iso virhe ei pääse läpi.
• Yhdeksän koeTypistä jokainen luku yhdeksi numeroksi laskemalla sen numerot toistuvasti yhteen. Jos lasku on oikein, sen on pädettävä myös typistetyille muodoille.

Päässälasku