El cociente no cambia si divides los dos números entre el mismo factor. De ahí sale la técnica más perezosa de la división: haz los dos lados más pequeños antes de calcular nada.
150 : 30 = 15 : 3 = 5
Los dos números acaban en cero, así que tacha un cero en cada uno. Lo que queda es un dato de la tabla de multiplicar. Si los dos acaban en dos ceros, tacha dos en cada uno: 4200 : 600 = 42 : 6 = 7.
Lo mismo vale cuando los números no acaban los dos en cero pero comparten un factor:
96 : 12 = 24 : 3 = 8
Los dos son divisibles entre cuatro, así que divide los dos entre cuatro. 96 : 12 no está en la tabla, 24 : 3 sí. Las reglas de divisibilidad ayudan a reconocer un factor común.
La resta tiene una técnica montada sobre exactamente la misma idea: la diferencia constante. Allí desplazas los dos números lo mismo y la diferencia no cambia; aquí divides los dos entre el mismo factor y el cociente no cambia.
No lo confundas con descomponer el divisor. Allí divides solo el dividendo, dos veces seguidas, y la respuesta no aparece hasta el segundo paso. Aquí divides los dos a la vez y el cociente es el mismo todo el rato.
El ejercicio muestra el divisor reducido y pregunta en qué se convierte el dividendo. El segundo paso es entonces un dato de la tabla. En la mitad de las tareas se puede tachar un cero; en la otra mitad hay que encontrar uno mismo el factor común.