Dalumo požymiai
Prieš pradedant dalyti, verta žinoti, ar apskritai pavyks padalyti be liekanos. Tam yra požymiai, ir daugumai jų pakanka vieno žvilgsnio.
2 — paskutinis skaitmuo lyginis.
5 — baigiasi nuliu arba penketu.
10 — baigiasi nuliu.
Šiuos tris požymius atpažinsi akimirksniu, jų treniruoti nereikia.
3 — skaitmenų suma dalijasi iš trijų. Skaičiaus 531 skaitmenų suma yra 5 + 3 + 1 = 9, o devyni dalijasi iš trijų, vadinasi, 531 irgi dalijasi.
9 — skaitmenų suma dalijasi iš devynių. Tame pačiame pavyzdyje 9 dalijasi iš devynių, vadinasi, ir 531 dalijasi iš devynių.
6 — dalijasi ir iš dviejų, ir iš trijų.
4 — paskutiniai du skaitmenys sudaro skaičių, kuris dalijasi iš keturių. Skaičiaus 1316 atveju žiūri tik į 16, kuris dalijasi iš keturių, vadinasi, ir 1316 dalijasi.
Jei pati skaitmenų suma didelė, pakartok tą patį: skaičiaus 4527 skaitmenų suma yra 4 + 5 + 2 + 7 = 18, o tada 1 + 8 = 9, vadinasi, 4527 dalijasi iš devynių.
Ta pati skaitmenų sumos mintis naudojama ir daugybos iš devynių puslapyje, ten atsakymui patikrinti.
Treniruokis
Pratime yra dalumo iš trijų ir iš devynių požymiai, nes jų atveju skaitmenis tenka sudėti. Kiekvienoje užduotyje pirma įvedi skaitmenų sumą, o tada dalmenį, taigi pirma patikrini, o paskui daliji.
Mintinio skaičiavimo būdai
Sudėtis ir atimtis
Daugyba
- Daugyba iš aštuoniųTris kartus iš eilės padvigubink, o pakeliui dovanai gausi ir daugybą iš dviejų bei iš keturių.
- Kvadratai kaip atramos taškaiIšmok atmintinai devynis kvadratus ir pagal juos apskaičiuok gretimas sandaugas. Sunkiausias daugybos lentelės kampelis yra kaip tik šalia kvadratų.
- Daugyba iš devyniųIš tikrųjų tai tik daugyba iš dešimties ir viena atimtis.
- Daugyba dalimisDidesnįjį daugiklį išskaidyk į dešimtis ir vienetus, kiekvieną dalį padaugink atskirai ir sudėk.
- Dviženklių skaičių daugybaIšskaidyk vieną daugiklį ir kitą daugiklį padaugink iš kiekvienos dalies. Nieko naujo, tik vienu sluoksniu daugiau.
- Apvalinimas dauginantDaugink iš artimo apvalaus skaičiaus ir paskui pataisyk. Pataisa yra daugiklio ir apvalaus skaičiaus skirtumas, padaugintas iš kito daugiklio.
- Dalijimas pusiau ir dvigubinimasDaugyba iš penkių yra daugyba iš dešimties ir dalijimas pusiau. Jei vieną daugiklį padalysi pusiau, o kitą padvigubinsi, sandauga nepasikeis.
- Daugyba iš vienuolikosDviženklio skaičiaus skaitmenis atskirk ir jų sumą įrašyk į vidurį. Kai suma viršija devynis, viduryje lieka tik jos vienetų skaitmuo, o vienetas pridedamas prie kairiojo skaitmens.
- Bet kurio dviženklio skaičiaus kvadratasPasirink artimiausią apvaliąją dešimtį. Vieną daugiklį pastumk iki jos, o kitą tiek pat priešinga kryptimi, padaugink naujus daugiklius ir pridėk poslinkio kvadratą.
- Kvadratų skirtumasKai du daugikliai vienodai nutolę nuo apvalaus skaičiaus, pakelk kvadratu skaičių, esantį per vidurį tarp jų, ir atimk atstumo kvadratą.
- Penketu besibaigiančių skaičių kvadrataiNubrauk paskutinį penketą, likusį skaičių padaugink iš vienetu didesnio skaičiaus ir gale prirašyk 25. 35 kvadratas yra 3 × 4 = 12 su 25 gale, tai yra 1225.
Dalyba
- Dalyba dalimisDalyba yra daugybos klausimas, užduotas atvirkščiai. Didesnį dalinį išskaidyk į dalis, kurios lengvai dalijasi.
- Dalyba su liekanaKai skaičius nesidalija be liekanos, atsakymą sudaro dalmuo ir liekana. Jau apvalus daliklio kartotinis parodo, maždaug kokio dydžio bus atsakymas.
- Dalyba dalijant pusiauDalyti iš keturių reiškia dukart dalyti pusiau, o dalyti iš aštuonių reiškia triskart. Dalyti iš penkių reiškia padvigubinti ir padalyti iš dešimties.
- Daliklio skaidymas daugikliaisKai daliklį galima išskaidyti daugikliais, dalyk du kartus iš eilės, kiekvieną kartą iš skaičiaus, mažesnio už daliklį. Dalyba iš šešių yra dalyba iš dviejų, o tada iš trijų.
- Dalybos prastinimasPadalyk abu skaičius iš to paties skaičiaus. Dalmuo nepasikeičia, o toliau skaičiuoji su mažesniais skaičiais.
- Dalumo požymiaiDar prieš dalijant beveik iš pirmo žvilgsnio galima matyti, ar skaičius dalysis be liekanos.
Patikrinimas
Mintinis skaičiavimas