一の位が5の数の2乗は、暗算全体の中でもいちばん速く出せるものの一つです。九九のかけ算を1回する以外に、計算することが何もないからです。
一の位の5を取り、残った数とそれより1大きい数をかけて、後ろに25を付けます。
35² → 3 × 4 = 12 → 1225
85² → 8 × 9 = 72 → 7225
どの数から始めても、下2桁はいつも25です。変わるのは前の部分だけです。
なぜこうなるのか。35の2乗は30 × 40 + 25と同じです。いちばん近い2つの10の倍数をかけると1200で、それに25を足します。一の位が5のどの数でも同じことが成り立ち、30 × 40は3 × 4に0を2つ付けたものにすぎません。
この方法は100を超えても使えます。105の2乗は10 × 11の後ろに25を付けて、11025です。
一の位が5の2桁の数は9つしかないので、ひと晩で覚えられる9つの答えです。練習では、まず残った数とそれより1大きい数の積を、次に2乗全体を入力します。