2つの数が同じ数から同じだけ離れているとき、積は2つの2乗と1回の引き算で求められます。2つの数の真ん中の数を2乗し、距離の2乗を引きます。
18 × 22 = 20 × 20 − 2 × 2 = 400 − 4 = 396
18も22も、20から2だけ離れています。20の2乗は400、2の2乗は4なので、答えは396です。
47 × 53 = 2500 − 9 = 2491
見分け方。このような組の真ん中は、たいていきりのいい数です。手早く見分けるには、一方がきりのいい数を下回る分と、もう一方が上回る分が同じかどうかを見ます。同じならこの方法が使えます。18と22、47と53、96と104です。
いちばん効果的なのは、距離が小さいときです。引く2乗がごく小さくて済むからです。距離が2なら、引くのはたった4です。
真ん中の数は10の倍数でなくてもかまいません。2乗を知っている数であればよいのです。25の2乗は625なので、23 × 27は625 − 4で、621です。
練習では、いつも真ん中が10の倍数になる組が出て、3つのステップに1つずつ答えます。実際の計算では、使える組を自分で見つけなければなりません。この方法の手間は、すべてそこにあります。