pelala.net

Kirjaudu

Suomi

Eesti keelEnglishEspañolDeutschFrançaisPolskiItalianoSuomi

Neliöiden erotus

Kun kaksi kerrottavaa lukua ovat yhtä kaukana samasta luvusta, tulo syntyy yhdestä neliöstä ja yhdestä vähennyslaskusta. Ota niiden keskikohta, korota se neliöön ja vähennä etäisyyden neliö:

18 × 22 = 20 × 20 − 2 × 2 = 400 − 4 = 396

18 ja 22 ovat molemmat kahden päässä kahdestakymmenestä. Kaksikymmentä neliöön on 400, kaksi neliöön on 4, ja vastaus on 396.

47 × 53 = 2500 − 9 = 2491

Miten sen huomaa. Katso, onko tekijöiden keskikohta tasaluku. Nopea tapa: jos toinen on yhtä paljon tasaluvun alapuolella kuin toinen sen yläpuolella, kikka sopii. 18 ja 22, 47 ja 53, 96 ja 104.

Se on parhaimmillaan, kun etäisyys on pieni, koska silloin vähennettävä neliö on pikkuruinen. Etäisyydellä kaksi vähennettävää on vain neljä.

Keskikohdan ei tarvitse olla kymmenen monikerta, riittää että se on luku, jonka neliön tiedät. 23 × 27 on 625 − 4 eli 621, koska 25 neliöön on 625.

Harjoittele

Harjoitus antaa aina parin, jonka keskikohta on kymmenen monikerta, ja kysyy kolme askelta erikseen. Oikeassa laskussa pari pitää huomata omin päin, ja siinä on koko tämän kikan työ.

Päässälaskun kikat

Yhteen- ja vähennyslasku

• KymmenparitPäässälaskun perusta. Opettele viisi paria ja harjoittele niitä tässä.
• Kymmenen ylitysKun kymmenen ylittyy, astu aina kymmenen kautta. Täytä ensimmäinen luku kymmeneen ja lisää loput.
• Yhteenlasku vasemmaltaPäässä lasketaan isoimmista numeroista, ei pienimmistä niin kuin paperilla. Aloita kymmenistä.
• Vähennyslasku osissaOta ensin kymmenet pois, sitten ykköset. Sama liike kuin yhteenlaskussa, vain toiseen suuntaan.
• Vähennyslasku ylöspäin laskienLainaamisen sijaan laske ylöspäin pienemmästä luvusta. Ensimmäinen askel on aina kymmenpari.
• Pyöristä ja korjaaKun luku on juuri tasaluvun alapuolella, laske tasaluvulla ja korjaa lopuksi. Yhteenlaskussa vähennä, vähennyslaskussa lisää takaisin.
• VakioerotusSiirrä molempia lukuja yhtä paljon, kunnes vähennettävästä tulee tasaluku. Erotus ei muutu eikä korjausta tarvita.

Kertolasku

• Kahdeksalla kertominenKolme kaksinkertaistusta peräkkäin, ja matkan varrelta saat kakkoset ja neloset ilmaiseksi.
• Neliöt tukipisteinäOpettele yhdeksän neliötä ulkoa ja käytä niitä viereisiin tuloihin pääsemiseen. Kertotaulun vaikein nurkka on aivan neliöiden vieressä.
• Yhdeksällä kertominenOikeastaan se on kymmenellä kertomista ja yksi vähennyslasku.
• Kertolasku osissaPilko isompi tekijä kymmeniin ja ykkösiin, kerro kumpikin erikseen ja laske yhteen.
• Kaksinumeroisten kertominenPilko toinen tekijä ja kerro toinen jokaisella osalla. Mitään uutta tässä ei ole, vain yksi kerros lisää.
• Pyöristäminen kertolaskussaKerro viereisellä tasaluvulla ja korjaa jälkeenpäin. Korjaus on ero kertaa toinen tekijä.
• Puolittaminen ja kaksinkertaistaminenViidellä kertominen on kymmenellä kertomista ja puolittamista. Toisen tekijän puolittaminen ja toisen kaksinkertaistaminen ei muuta tuloa.
• Yhdellätoista kertominenVedä numerot erilleen ja laita niiden summa väliin. Kun summa ylittää yhdeksän, yksi siirtyy vasempaan numeroon.
• Minkä tahansa kaksinumeroisen neliöValitse lähin kymmenen monikerta. Siirrä toinen tekijä siihen ja toinen yhtä kauas vastakkaiseen suuntaan, kerro uudet tekijät ja lisää siirron neliö.
• Neliöiden erotusKun kaksi tekijää ovat yhtä kaukana tasaluvusta, korota välissä oleva luku neliöön ja vähennä etäisyyden neliö.
• Viiteen päättyvien neliötPudota lopusta viitonen, kerro jäljelle jäävä seuraavalla luvulla ja laita 25 perään. 35 neliöön on 3 × 4 ja 25 eli 1225.

Jakolasku

• Jakolasku osissaJakolasku on kertolaskun kysymys toisin päin. Pilko isompi jaettava osiin, jotka jakautuvat helposti.
• Jakolasku jäännökselläKun jako ei mene tasan, vastaus on osamäärä ja jäännös. Sama liike kertoo myös suunnilleen, kuinka iso se on.
• Puolittaminen jakolaskussaNeljällä jakaminen on kaksi puolitusta, kahdeksalla kolme. Viidellä jakaminen on kaksinkertaistus ja jako kymmenellä.
• Jakajan hajottaminenKun jakaja hajoaa tekijöihin, jaa kahdesti peräkkäin pienemmillä luvuilla. Kuudella jakaminen on jako kahdella ja sitten kolmella.
• Jakolaskun sieventäminenJaa molemmat luvut samalla tekijällä. Osamäärä pysyy samana ja jatkat pienemmillä luvuilla.
• JaollisuussäännötEnnen jakamista näkee melkein yhdellä silmäyksellä, meneekö jako tasan.

Tarkistus

• Suuruusluokan arviointiPyöristä, ota karkea vastaus ja laske vasta sitten tarkasti. Niin iso virhe ei pääse läpi.
• Yhdeksän koeTypistä jokainen luku yhdeksi numeroksi laskemalla sen numerot toistuvasti yhteen. Jos lasku on oikein, sen on pädettävä myös typistetyille muodoille.

Päässälasku