Wenn zwei Zahlen, die multipliziert werden, gleich weit von derselben Zahl entfernt liegen, ergibt sich das Produkt aus einem einzigen Quadrat und einer einzigen Subtraktion. Nimm ihre Mitte, quadriere sie und zieh das Quadrat des Abstands ab:
18 × 22 = 20 × 20 − 2 × 2 = 400 − 4 = 396
18 und 22 sind beide zwei von zwanzig entfernt. Zwanzig zum Quadrat ist 400, zwei zum Quadrat ist 4, und die Antwort ist 396.
47 × 53 = 2500 − 9 = 2491
Woran du es erkennst. Prüfe, ob die Mitte der beiden Faktoren rund ist. Der schnelle Weg: liegt der eine so weit unter einer runden Zahl wie der andere darüber, dann passt die Technik. 18 und 22, 47 und 53, 96 und 104.
Am besten ist sie, wenn der Abstand klein ist, denn dann ist auch das abzuziehende Quadrat winzig. Bei einem Abstand von zwei sind es nur vier.
Die Mitte muss kein Vielfaches von zehn sein, nur eine Zahl, deren Quadrat du kennst. 23 × 27 ist 625 − 4, also 621, denn 25 zum Quadrat ist 625.
Die Übung gibt immer ein Paar, dessen Mitte ein Vielfaches von zehn ist, und fragt die drei Schritte einzeln ab. In einer echten Rechnung musst du das Paar selbst erkennen, und darin liegt bei dieser Technik die ganze Arbeit.