Quando i due fattori stanno alla stessa distanza dallo stesso numero, il prodotto si ottiene con due quadrati e una sottrazione. Prendi il loro punto di mezzo, elevalo al quadrato e togli il quadrato della distanza:
18 × 22 = 20 × 20 − 2 × 2 = 400 − 4 = 396
18 e 22 distano entrambi due da venti. Venti al quadrato fa 400, due al quadrato fa 4, e la risposta è 396.
47 × 53 = 2500 − 9 = 2491
Come riconoscerla. Il più delle volte il punto di mezzo dei due fattori è tondo. La via veloce: se uno sta sotto un numero tondo tanto quanto l'altro sta sopra, la tecnica va bene. 18 e 22, 47 e 53, 96 e 104.
Dà il meglio quando la distanza è piccola, perché allora il quadrato da togliere è minuscolo. A distanza due c'è da togliere solo quattro.
Il punto di mezzo non deve per forza essere un multiplo di dieci, basta che sia un numero di cui conosci il quadrato. 23 × 27 è 625 − 4, cioè 621, perché 25 al quadrato fa 625.
L'esercizio dà sempre una coppia il cui punto di mezzo è un multiplo di dieci e chiede i tre passi separatamente. In un calcolo vero la coppia devi riconoscerla tu, ed è lì che sta tutto il lavoro di questa tecnica.