pelala.net

Přihlásit se

Čeština

ČeštinaDanskDeutschEesti keelEnglishEspañolFrançaisItalianoLatviešuLietuviųMagyarNederlandsNorskPolskiPortuguêsSuomiSvenskaTürkçeРусскийУкраїнськаالعربية日本語한국어

Násobení jedenácti

Násobit jedenácti znamená násobit deseti a přičíst samotné číslo: 34 × 11 je 340 + 34, tedy 374. Funguje to vždycky a s čísly jakékoli velikosti.

U dvojciferných čísel z toho vychází zkratka, kterou zvládneš skoro na první pohled. Roztáhni číslice od sebe a mezi ně dej jejich součet:

34 × 11 → 3 (3+4) 4 → 374

Když je součet větší než devět, zůstane uprostřed jen číslice jeho jednotek a jednička se přičte k levé číslici:

57 × 11 → 5 (12) 7 → 6 2 7 → 627

Tenhle přenos je jediné, co se tu musíš naučit. Bez něj by 57 × 11 vyšlo 5127, což je zjevně špatně už podle velikosti.

Zkratka není samostatné pravidlo, ale totéž sčítání, jen zapsané. V 340 + 34 se 3 a 4 ocitnou pod sebou v řádu desítek a když dají dohromady deset nebo víc, vzniká právě odtud přenos do stovek.

Procvič si

Cvičení se ptá nejdřív na součet číslic a potom na celý výsledek. Přenos je potřeba, když součet číslic dá deset nebo víc, a to je přesně u poloviny všech dvojciferných čísel.

Postupy počítání z hlavy

Sčítání a odčítání

• Doplňky do desetiZáklad počítání z hlavy. Nauč se pět dvojic a procvič si je hned tady.
• Sčítání s přechodem přes desítkuKdyž součet přesáhne deset, vždy se cestou zastav u desítky. Doplň první číslo do deseti a přičti zbytek.
• Sčítání zleva dopravaZ hlavy se sčítá od nejvyššího řádu, ne od nejnižšího jako na papíře. Začni desítkami druhého čísla.
• Odčítání po částechOdečti desítky a jednotky menšitele zvlášť. Stejný postup jako při sčítání, jen opačným směrem.
• Odčítání doplňovánímMísto půjčování desítky počítej od menšího čísla k většímu. V prvním kroku vždy použiješ doplněk do deseti.
• Zaokrouhli a opravKdyž sčítanec nebo menšitel leží kousek pod kulatým číslem, počítej s kulatým a na konci oprav. Při sčítání odečti, při odčítání přičti.
• Stálý rozdílPosuň obě čísla o stejnou hodnotu, dokud se menšitel nestane kulatým. Rozdíl se nezmění a oprava není potřeba.

Násobení

• Násobení osmiTři zdvojnásobení za sebou a cestou dostaneš zadarmo i násobení dvěma a čtyřmi.
• Druhé mocniny jako opěrné bodyNauč se devět druhých mocnin nazpaměť a s jejich pomocí najdi sousední součiny. Nejtěžší kout násobilky leží právě v sousedství druhých mocnin.
• Násobení devítiVe skutečnosti je to násobení deseti a jedno odčítání.
• Násobení po částechRozlož většího činitele na desítky a jednotky, vynásob každou část zvlášť a výsledky sečti.
• Násobení dvojciferných číselRozlož jednoho činitele a každou částí vynásob druhého činitele. Nic nového, jen o jednu vrstvu víc.
• Zaokrouhlování při násobeníNásob blízkým kulatým číslem a potom oprav. Oprava je rozdíl krát druhý činitel.
• Půlení a zdvojováníNásobení pěti je násobení deseti a půlení. Když jednoho činitele rozpůlíš a druhého zdvojnásobíš, součin zůstane stejný.
• Násobení jedenáctiRoztáhni číslice dvojciferného čísla od sebe a mezi ně dej jejich součet. Když je součet větší než devět, zůstane uprostřed jen číslice jeho jednotek a jednička se přičte k levé číslici.
• Druhá mocnina dvojciferného číslaVyber nejbližší násobek deseti. Posuň k němu jednoho činitele a druhého o stejný kus opačným směrem, vynásob nové činitele a přičti druhou mocninu posunu.
• Rozdíl čtvercůKdyž jsou dva činitelé stejně daleko od kulatého čísla, umocni na druhou číslo uprostřed mezi nimi a odečti druhou mocninu vzdálenosti.
• Druhá mocnina čísla končícího pětkouPětku na konci vynech, zbytek vynásob číslem o jedna větším a na konec připiš 25. Například 35 na druhou: 3 × 4 = 12 a na konec 25, vyjde 1225.

Dělení

• Dělení po částechDělení je otázka na násobení položená pozpátku. Větší dělence rozkládej na části, které se snadno dělí.
• Dělení se zbytkemKdyž dělení nevyjde beze zbytku, je výsledkem podíl a zbytek. Už kulatý násobek dělitele prozradí, jak velký výsledek zhruba bude.
• Půlení při děleníDělení čtyřmi jsou dvě půlení, dělení osmi tři. Dělení pěti je zdvojnásobení a potom dělení deseti.
• Rozklad dělitele na činiteleKdyž se dělitel dá rozložit na činitele, vyděl dvakrát za sebou, pokaždé číslem menším než dělitel. Dělení šesti je dělení dvěma a potom třemi.
• Krácení při děleníVyděl obě čísla stejným číslem. Podíl zůstane stejný a dál počítáš s menšími čísly.
• Znaky dělitelnostiJeště před dělením skoro na první pohled poznáš, jestli dělení vůbec vyjde beze zbytku.

Kontrola

• Odhad výsledkuZaokrouhli, najdi přibližný výsledek a teprve potom počítej přesně. Tak ti velká chyba neunikne.
• Devítková zkouškaKaždé číslo zredukuj opakovaným sčítáním jeho číslic na jedinou číslici. Pokud je sčítání nebo násobení správně, musí vyjít i se zredukovanými tvary.

Počítání z hlavy