pelala.net

Kirjaudu

Suomi

ČeštinaDanskDeutschEesti keelEnglishEspañolFrançaisItalianoLatviešuLietuviųMagyarNederlandsNorskPolskiPortuguêsSuomiSvenskaTürkçeРусскийУкраїнськаالعربية日本語한국어

Yhdellätoista kertominen

Yhdellätoista kertominen on kymmenellä kertomista ja luvun itsensä lisäämistä: 34 × 11 on 340 + 34 eli 374. Se toimii aina, minkä kokoisilla luvuilla tahansa.

Kaksinumeroisilla siitä syntyy oikotie, jolla vastauksen näkee melkein suoraan. Vedä numerot erilleen ja laita niiden summa väliin:

34 × 11 → 3 (3+4) 4 → 374

Jos summa ylittää yhdeksän, väliin jää vain sen ykkösnumero ja vasempaan numeroon lisätään muistinumero yksi:

57 × 11 → 5 (12) 7 → 6 2 7 → 627

Tuo muistinumero on ainoa asia, joka tässä pitää opetella. Ilman sitä 57 × 11 olisi 5127, mikä näkyy jo suuruusluokasta vääräksi.

Oikotie ei ole erillinen sääntö vaan sama yhteenlasku auki kirjoitettuna. Laskussa 340 + 34 kolmonen ja nelonen osuvat kymmenten sarakkeeseen, ja kun niiden summa on kymmenen tai enemmän, juuri siitä syntyy satoihin menevä muistinumero.

Harjoittele

Harjoitus kysyy ensin numeroiden summan ja sitten koko vastauksen. Muistinumeroa tarvitaan, kun numerot antavat yhteensä kymmenen tai enemmän, eli täsmälleen puolessa kaksinumeroisista.

Päässälaskun kikat

Yhteen- ja vähennyslasku

• KymmenparitPäässälaskun perusta. Opettele viisi paria ja harjoittele niitä tässä.
• KymmenylitysKun summa menee yli kymmenen, pysähdy matkalla aina kymmeneen. Täydennä ensimmäinen luku kymmeneen ja lisää loput.
• Yhteenlasku vasemmaltaPäässä lasketaan yhteen suurimmasta paikka-arvosta alkaen, ei pienimmästä niin kuin paperilla. Aloita toisen luvun kymmenistä.
• Vähennyslasku osissaOta ensin kymmenet pois, sitten ykköset. Sama tapa kuin yhteenlaskussa, vain toiseen suuntaan.
• Vähennyslasku ylöspäin laskienLainaamisen sijaan laske ylöspäin pienemmästä luvusta. Ensimmäisessä askeleessa käytetään aina kymmenparia.
• Pyöristä ja korjaaKun yhteenlaskettava tai vähentäjä on juuri tasaluvun alapuolella, laske tasaluvulla ja korjaa lopuksi. Yhteenlaskussa vähennä, vähennyslaskussa lisää takaisin.
• VakioerotusSiirrä molempia lukuja yhtä paljon, kunnes vähentäjästä tulee tasaluku. Erotus ei muutu eikä korjausta tarvita.

Kertolasku

• Kahdeksalla kertominenKolme kaksinkertaistusta peräkkäin, ja matkan varrelta saat kahdella ja neljällä kertomisen ilmaiseksi.
• Neliöt tukipisteinäOpettele yhdeksän neliötä ulkoa ja laske niiden avulla viereiset tulot. Kertotaulun vaikein nurkka on aivan neliöiden vieressä.
• Yhdeksällä kertominenOikeastaan se on kymmenellä kertomista ja yksi vähennyslasku.
• Kertolasku osissaPilko isompi tekijä kymmeniin ja ykkösiin, kerro kumpikin erikseen ja laske yhteen.
• Kaksinumeroisten kertominenPilko toinen tekijä ja kerro toinen jokaisella osalla. Mitään uutta tässä ei ole, vain yksi kerros lisää.
• Pyöristäminen kertolaskussaKerro viereisellä tasaluvulla ja korjaa jälkeenpäin. Korjaus on ero kertaa toinen tekijä.
• Puolittaminen ja kaksinkertaistaminenViidellä kertominen on kymmenellä kertomista ja puolittamista. Toisen tekijän puolittaminen ja toisen kaksinkertaistaminen ei muuta tuloa.
• Yhdellätoista kertominenVedä kaksinumeroisen luvun numerot erilleen ja laita niiden summa väliin. Kun summa ylittää yhdeksän, väliin jää vain sen ykkösten numero ja vasempaan numeroon lisätään yksi.
• Kaksinumeroisen luvun neliöValitse lähin kymmenen monikerta. Siirrä toinen tekijä siihen ja toinen yhtä kauas vastakkaiseen suuntaan, kerro uudet tekijät ja lisää siirron neliö.
• Neliöiden erotusKun kaksi tekijää on yhtä kaukana tasaluvusta, korota niiden puolivälissä oleva luku neliöön ja vähennä etäisyyden neliö.
• Viiteen päättyvien neliötPudota lopusta viitonen, kerro jäljelle jäävä seuraavalla luvulla ja laita 25 perään. Esimerkiksi luvun 35 neliö: 3 × 4 = 12 ja perään 25, tulee 1225.

Jakolasku

• Jakolasku osissaJakolasku on kertolaskun kysymys toisin päin. Pilko isompi jaettava osiin, jotka on helppo jakaa.
• Jakolasku jäännökselläKun jako ei mene tasan, vastaus on osamäärä ja jakojäännös. Jo jakajan pyöreä monikerta kertoo suunnilleen, kuinka iso osamäärä on.
• Puolittaminen jakolaskussaNeljällä jakaminen on kaksi puolitusta, kahdeksalla kolme. Viidellä jakaminen on kaksinkertaistus ja jako kymmenellä.
• Jakajan hajottaminenKun jakaja hajoaa tekijöihin, jaa kaksi kertaa peräkkäin, kumpikin kerta jakajaa pienemmällä luvulla. Kuudella jakaminen on jako kahdella ja sitten kolmella.
• Jakolaskun supistaminenJaa molemmat luvut samalla tekijällä. Osamäärä pysyy samana ja jatkat pienemmillä luvuilla.
• JaollisuussäännötEnnen jakamista näkee melkein yhdellä silmäyksellä, meneekö jako tasan.

Tarkistus

• Suuruusluokan arviointiPyöristä, arvioi vastaus karkeasti ja laske vasta sitten tarkasti. Näin et päästä isoa virhettä läpi.
• Yhdeksän koeTypistä jokainen luku yhdeksi numeroksi laskemalla sen numerot toistuvasti yhteen. Jos yhteen- tai kertolasku on oikein, sen on pädettävä myös typistetyille muodoille.

Päässälasku