Daugyba iš vienuolikos
Daugyba iš vienuolikos yra daugyba iš dešimties ir paties skaičiaus pridėjimas: 34 × 11 yra 340 + 34, tai yra 374. Tai veikia visada, su bet kokio dydžio skaičiais.
Dviženkliams skaičiams iš to kyla sutrumpintas būdas, kurį galima atlikti beveik akimirksniu. Atskirk skaitmenis ir jų sumą įrašyk tarp jų:
34 × 11 → 3 (3+4) 4 → 374
Jei suma viršija devynis, viduryje lieka tik jos vienetų skaitmuo, o 1 pridedamas prie kairiojo skaitmens:
57 × 11 → 5 (12) 7 → 6 2 7 → 627
Šis perkėlimas yra vienintelis dalykas, kurį čia reikia išmokti. Be jo 57 × 11 išeitų 5127, o tai akivaizdžiai neteisinga vien dėl dydžio.
Sutrumpintas būdas nėra atskira taisyklė, o ta pati sudėtis, tik užrašyta. Sudedant 340 + 34, skaitmenys 3 ir 4 atsiduria vienas po kitu dešimčių skyriuje, ir kai jų suma yra dešimt ar daugiau, atsiranda būtent tas perkėlimas į šimtų skyrių.
Treniruokis
Pratime pirma įvedi skaitmenų sumą, o tada visą atsakymą. Perkėlimo reikia, kai skaitmenų suma yra dešimt ar daugiau, o tokių skaičių yra lygiai pusė visų dviženklių.
Mintinio skaičiavimo būdai
Sudėtis ir atimtis
Daugyba
- Daugyba iš aštuoniųTris kartus iš eilės padvigubink, o pakeliui dovanai gausi ir daugybą iš dviejų bei iš keturių.
- Kvadratai kaip atramos taškaiIšmok atmintinai devynis kvadratus ir pagal juos apskaičiuok gretimas sandaugas. Sunkiausias daugybos lentelės kampelis yra kaip tik šalia kvadratų.
- Daugyba iš devyniųIš tikrųjų tai tik daugyba iš dešimties ir viena atimtis.
- Daugyba dalimisDidesnįjį daugiklį išskaidyk į dešimtis ir vienetus, kiekvieną dalį padaugink atskirai ir sudėk.
- Dviženklių skaičių daugybaIšskaidyk vieną daugiklį ir kitą daugiklį padaugink iš kiekvienos dalies. Nieko naujo, tik vienu sluoksniu daugiau.
- Apvalinimas dauginantDaugink iš artimo apvalaus skaičiaus ir paskui pataisyk. Pataisa yra daugiklio ir apvalaus skaičiaus skirtumas, padaugintas iš kito daugiklio.
- Dalijimas pusiau ir dvigubinimasDaugyba iš penkių yra daugyba iš dešimties ir dalijimas pusiau. Jei vieną daugiklį padalysi pusiau, o kitą padvigubinsi, sandauga nepasikeis.
- Daugyba iš vienuolikosDviženklio skaičiaus skaitmenis atskirk ir jų sumą įrašyk į vidurį. Kai suma viršija devynis, viduryje lieka tik jos vienetų skaitmuo, o vienetas pridedamas prie kairiojo skaitmens.
- Bet kurio dviženklio skaičiaus kvadratasPasirink artimiausią apvaliąją dešimtį. Vieną daugiklį pastumk iki jos, o kitą tiek pat priešinga kryptimi, padaugink naujus daugiklius ir pridėk poslinkio kvadratą.
- Kvadratų skirtumasKai du daugikliai vienodai nutolę nuo apvalaus skaičiaus, pakelk kvadratu skaičių, esantį per vidurį tarp jų, ir atimk atstumo kvadratą.
- Penketu besibaigiančių skaičių kvadrataiNubrauk paskutinį penketą, likusį skaičių padaugink iš vienetu didesnio skaičiaus ir gale prirašyk 25. 35 kvadratas yra 3 × 4 = 12 su 25 gale, tai yra 1225.
Dalyba
- Dalyba dalimisDalyba yra daugybos klausimas, užduotas atvirkščiai. Didesnį dalinį išskaidyk į dalis, kurios lengvai dalijasi.
- Dalyba su liekanaKai skaičius nesidalija be liekanos, atsakymą sudaro dalmuo ir liekana. Jau apvalus daliklio kartotinis parodo, maždaug kokio dydžio bus atsakymas.
- Dalyba dalijant pusiauDalyti iš keturių reiškia dukart dalyti pusiau, o dalyti iš aštuonių reiškia triskart. Dalyti iš penkių reiškia padvigubinti ir padalyti iš dešimties.
- Daliklio skaidymas daugikliaisKai daliklį galima išskaidyti daugikliais, dalyk du kartus iš eilės, kiekvieną kartą iš skaičiaus, mažesnio už daliklį. Dalyba iš šešių yra dalyba iš dviejų, o tada iš trijų.
- Dalybos prastinimasPadalyk abu skaičius iš to paties skaičiaus. Dalmuo nepasikeičia, o toliau skaičiuoji su mažesniais skaičiais.
- Dalumo požymiaiDar prieš dalijant beveik iš pirmo žvilgsnio galima matyti, ar skaičius dalysis be liekanos.
Patikrinimas
Mintinis skaičiavimas