5로 끝나는 수의 제곱은 암산 전체에서 가장 빠른 것 중 하나입니다. 구구단 곱셈 한 번 말고는 계산할 것이 없기 때문입니다.
끝의 5를 떼고, 남은 수에 그다음 수를 곱한 뒤 끝에 25를 붙이세요.
35² → 3 × 4 = 12 → 1225
85² → 8 × 9 = 72 → 7225
어떤 수에서 시작하든 끝은 언제나 25입니다. 바뀌는 것은 앞부분뿐입니다.
왜 이렇게 되는가. 35의 제곱은 30 × 40 + 25와 같습니다. 가장 가까운 두 몇십을 곱하면 1200이고, 여기에 25를 더합니다. 5로 끝나는 모든 수에서 똑같고, 30 × 40은 3 × 4에 0을 두 개 붙인 것일 뿐입니다.
이 요령은 100을 넘어서도 통합니다. 105의 제곱은 10 × 11에 25를 붙인 11025입니다.
5로 끝나는 두 자리 수는 아홉 개뿐이므로, 그 아홉 개의 제곱은 하룻저녁이면 외울 수 있습니다. 연습 문제에서는 먼저 남은 수와 그다음 수의 곱을, 그다음 전체 제곱을 묻습니다.