Nemainīga starpība
Divu skaitļu starpība nemainās, ja abus pabīda par vienādu lielumu. No tā iznāk viens no ātrākajiem atņemšanas paņēmieniem: pabīdi abus, līdz atņemamais kļūst apaļš.
83 − 48 = 85 − 50 = 35
No 48 līdz nākamajam pilnajam desmitam ir divi, to pasaka desmita sastāvs, tāpēc pieskaiti divus abiem. Atņemt pilnu desmitu galvā ir viegli.
Ja atņemamais ir tikko virs pilna desmita, pabīdi abus uz leju: 83 − 52 = 81 − 50 = 31. Starpība iztur nobīdi abos virzienos, tāpēc izvēlies tuvāko pilno desmitu.
Svarīgākais ir tas, kā šeit nav: labojuma. Ar noapaļošanu beigās kaut kas jāpieskaita vai jāatņem, un tieši tur rodas kļūdas. Šeit tā nav, jo starpība jau no paša sākuma bija tā pati.
Iedomājies divus punktus uz lineāla. Pabīdi tos abus vienādu attālumu pa labi, un atstarpe starp tiem paliek tāda pati. Atņemšana ir šī atstarpe.
Vingrinies
Vingrinājums prasa trīs soļus: par cik pabīdīt, pirmo skaitli pēc nobīdes un visbeidzot atņemšanu ar pilnu desmitu. Šis trešais solis ir viss iemesls, kāpēc paņēmiens pastāv. Katrā uzdevumā atņemamais ir zem pilna desmita, tāpēc nobīde iet uz augšu un nekad nav lielāka par 5.
Galvas rēķinu paņēmieni
Saskaitīšana un atņemšana
- Desmita sastāvsGalvas rēķinu pamats. Iemācies piecus pārus un trenē tos tepat.
- Pāreja pāri desmitamPārejot pāri desmitam, vienmēr ej caur desmitu. Papildini pirmo skaitli līdz desmit un pieskaiti atlikušo.
- Saskaitīšana no kreisās pusesGalvā saskaita, sākot ar augstākajām šķirām, nevis ar zemākajām, kā to dara uz papīra. Sāc ar desmitiem.
- Atņemšana pa daļāmAtņem desmitus, tad vienus. Tas pats paņēmiens kā saskaitīšanā, tikai pretējā virzienā.
- Atņemšana, skaitot uz augšuAizņemšanās vietā skaiti uz augšu no mazākā skaitļa. Pirmajā solī vienmēr noder desmita sastāvs.
- Noapaļo un izlaboJa viens skaitlis ir tikko zem apaļa, rēķini ar apaļo un beigās izlabo. Saskaitot atņem, atņemot pieskaiti.
- Nemainīga starpībaPabīdi abus skaitļus par vienādu lielumu, līdz atņemamais kļūst apaļš. Starpība nemainās, un labojums nav vajadzīgs.
Reizināšana
- Reizināšana ar 8Trīs divkāršošanas pēc kārtas, un pa ceļam bez maksas iegūsti arī reizināšanu ar 2 un ar 4.
- Kvadrāti kā atbalsta punktiIemācies no galvas deviņus kvadrātus un izmanto tos, lai nonāktu pie blakus esošajiem reizinājumiem. Reizrēķina grūtākais stūris ir tieši blakus kvadrātiem.
- Reizināšana ar 9Patiesībā tikai reizināšana ar 10 un viena atņemšana.
- Reizināšana pa daļāmSadali lielāko reizinātāju desmitos un vienos, reizini katru daļu atsevišķi un saskaiti.
- Divciparu skaitļu reizināšanaSadali vienu reizinātāju un reizini otru ar katru daļu. Nekā jauna, tikai par vienu slāni vairāk.
- Noapaļošana reizināšanāReizini ar tuvāko apaļo skaitli un pēc tam izlabo. Labojums ir starpība, reizināta ar otru reizinātāju.
- Dalīšana uz pusēm un divkāršošanaReizināt ar 5 nozīmē reizināt ar 10 un dalīt uz pusēm. Ja vienu reizinātāju dala uz pusēm un otru divkāršo, reizinājums nemainās.
- Reizināšana ar 11Pabīdi ciparus vienu no otra un ieliec vidū to summu. Ja summa ir lielāka par 9, pārnes vieninieku uz kreiso ciparu.
- Jebkura divciparu skaitļa kvadrātsIzvēlies tuvāko pilno desmitu. Pabīdi vienu reizinātāju līdz tam un otru tikpat tālu pretējā virzienā, sareizini jaunos reizinātājus un pieskaiti nobīdes kvadrātu.
- Kvadrātu starpībaJa abi reizinātāji ir vienādā attālumā no apaļa skaitļa, kāpini kvadrātā skaitli pa vidu starp tiem un atņem attāluma kvadrātu.
- Kvadrāts skaitlim, kas beidzas ar 5Atmet beigu piecinieku, reizini atlikušo ar nākamo skaitli un pieraksti galā 25. 35 kvadrātā ir 3 × 4 = 12 ar 25 galā, tas ir, 1225.
Dalīšana
Pārbaude
Galvas rēķini