pelala.net

Giriş yap

Türkçe

ČeštinaDanskDeutschEesti keelEnglishEspañolFrançaisItalianoLatviešuLietuviųMagyarNederlandsNorskPolskiPortuguêsSuomiSvenskaTürkçeРусскийУкраїнськаالعربية日本語한국어

Sabit fark

İki sayıyı da aynı miktarda kaydırırsan aralarındaki fark değişmez. Bu, çıkarmanın en hızlı yöntemlerinden birini verir: ikisini de çıkan yuvarlak bir sayı olacak kadar kaydır.

83 − 48 = 85 − 50 = 35

Çıkan 48'in bir sonraki onluğa 2 eksiği vardır, bunu 10'a tamamlama verir, bu yüzden ikisine de 2 ekle. 10'un katlarını çıkarmak zihinden kolayca yapılır.

Çıkan bir onluğun biraz üstündeyse ikisini de aşağı kaydır: 83 − 52 = 81 − 50 = 31. Fark iki yönde de değişmez, bu yüzden hangi onluk daha yakınsa onu seç.

En önemlisi, burada olmayan şeydir: düzeltme. Yuvarlamada sonunda bir şeyi geri eklemen ya da çıkarman gerekir ve hatalar tam orada yapılır. Burada gerekmez, çünkü fark baştan beri aynıydı.

Bir cetvel üzerinde iki nokta düşün. İkisini de aynı miktarda sağa kaydırırsan aralarındaki uzaklık aynı kalır. Fark işte bu uzaklıktır.

Alıştırma yap

Alıştırmada üç adım var: ne kadar kaydıracağın, kaydırılmış eksilen ve son olarak 10'un katı çıkarılınca bulunan fark. Bütün yöntem bu üçüncü adım için vardır. Sorulardaki çıkan her zaman 5, 6, 7, 8 ya da 9 ile biter, bu yüzden hep yukarı, bir sonraki onluğa kaydırırsın ve kaydırma hiçbir zaman 5'ten fazla olmaz.

Zihinden işlem yöntemleri

Toplama ve çıkarma

• 10'a tamamlamaZihinden işlemin temeli. Beş çifti öğren ve hemen burada alıştırma yap.
• 10'dan geçerek toplamaToplam 10'u geçiyorsa yolda her zaman 10'da dur. Birinci sayıyı 10'a tamamla ve kalanı ekle.
• Soldan sağa toplamaZihinden toplamada kâğıttaki gibi en küçük basamaktan değil, en büyük basamaktan başlanır. İkinci sayının onluklarını ekleyerek başla.
• Parçalara ayırarak çıkarmaÇıkanın onluklarını ve birliklerini ayrı ayrı çıkar. Toplamadaki yolun aynısı, yalnızca ters yönde.
• İleri sayarak çıkarmaOnluk bozmak yerine küçük sayıdan büyük sayıya kadar ileri say. İlk adımda her zaman 10'a tamamlamayı kullanırsın.
• Yuvarla ve düzeltToplanan ya da çıkan yuvarlak bir sayının biraz altındaysa yuvarlak sayıyla hesapla ve sonunda düzelt. Toplamada çıkar, çıkarmada geri ekle.
• Sabit farkÇıkan yuvarlak bir sayı olana kadar iki sayıyı da aynı miktarda kaydır. Fark değişmez ve düzeltmeye gerek kalmaz.

Çarpma

• 8 ile çarpmaArt arda üç kez ikiye katla, yolda 2 ve 4 ile çarpma da bedavaya gelir.
• Dayanak olarak karelerDokuz tam kareyi ezberle ve onlardan komşu çarpımlara ulaş. Çarpım tablosunun en zor köşesi karelerin hemen yanındadır.
• 9 ile çarpmaAslında 10 ile çarpıp bir kez çıkarmaktır.
• Parçalara ayırarak çarpmaBüyük olan çarpanı onluklarına ve birliklerine ayır, ikisini ayrı ayrı çarp ve sonuçları topla.
• İki basamaklı sayıları çarpmaBir çarpanı parçalarına ayır ve diğer çarpanın tamamını iki parçayla da çarp. Burada yeni bir şey yok, yalnızca bir katman daha var.
• Çarpmada yuvarlamaYakındaki yuvarlak sayıyla çarp ve sonra düzelt. Düzeltme, aradaki farkın diğer çarpanla çarpımıdır.
• Yarıya indirme ve ikiye katlama5 ile çarpmak, 10 ile çarpıp yarısını almaktır. Bir çarpanı yarıya indirip diğerini ikiye katlamak çarpımı değiştirmez.
• 11 ile çarpmaİki basamaklı sayının rakamlarını birbirinden ayır ve toplamlarını araya yaz. Toplam 9'u geçerse araya yalnızca toplamın birler basamağındaki rakam yazılır ve 1 de soldaki rakama eklenir.
• İki basamaklı sayının karesiEn yakın onluğu seç. Bir çarpanı bu onluğa kadar kaydır, diğerini aynı miktarda ters yöne kaydır, yeni çarpanları çarp ve kaydırma miktarının karesini ekle.
• İki kare farkıİki çarpan yuvarlak bir sayıya eşit uzaklıktaysa ortalamalarının karesini al ve uzaklığın karesini çıkar.
• 5 ile biten sayının karesiSondaki 5'i at, kalan sayıyı bir fazlasıyla çarp ve sonuna 25 yaz. Örneğin 35'in karesi: 3 × 4 = 12, sonuna 25 gelir ve sonuç 1225 olur.

Bölme

• Parçalara ayırarak bölmeBölme, tersten sorulmuş bir çarpma sorusudur. Büyük bir bölüneni kolay bölünen parçalara ayır.
• Kalanlı bölmeBölme tam çıkmıyorsa sonuç bir bölüm ve bir kalandır. Bölenin yuvarlak bir katı bile sonucun aşağı yukarı ne kadar olacağını söyler.
• Bölmede yarıya indirme4'e bölmek iki kez yarıya indirmektir, 8'e bölmek üç kez. 5'e bölmek ise ikiye katlayıp sonra 10'a bölmektir.
• Böleni çarpanlarına ayırmaBölen çarpanlarına ayrılabiliyorsa art arda iki kez, her seferinde bölenden küçük bir sayıya böl. 6'ya bölmek, önce 2'ye, sonra 3'e bölmektir.
• Bölmeyi sadeleştirmeİki sayıyı da aynı sayıya böl. Bölüm değişmez ve daha küçük sayılarla devam edersin.
• Bölünebilme kurallarıBölmeye başlamadan önce sayının tam bölünüp bölünmeyeceğini neredeyse bir bakışta görebilirsin.

Kontrol etme

• Sonucu tahmin etmeYuvarla, yaklaşık sonucu bul, ancak ondan sonra tam hesapla. Böylece büyük bir hata gözden kaçmaz.
• Dokuzla sağlamaHer sayıyı, rakamlarını tekrar tekrar toplayarak tek bir rakama indir. Bir toplama ya da çarpma doğruysa indirgenmiş hâllerde de doğru çıkmalıdır.

Zihinden işlem